SÉANCE DU l8 FÉVRIER I918. a8l 



point A au point B sans traverser un nombre impair de multiplicités L 



satisfaisant à l'équation y^, .^' '""■'" =0. 



2" Dans un domaine R à r intérieur de C, limité par les mullipli cités L ou 

 par tes multiplicités L et C, il y aura au plus un point dont les coordonnées 

 satisfont aux n équations ff =0, /„ = o, ...,/„ = o. 



La démonstration est analogue à la précédente. On considérera la 

 ligne I, dans l'espace à « -4- i dimensions, qui est l'intersection de n multi- 

 plicités de degré n mais à « -f- i dimensions, 



F,- = Â,3 4-/,(.r,, ./'j, r„) = o (! = I , a, . . . , «) 



et la tangente à I dont les équations sont 



X,-^-, V.-z 



D(F,,F,, ...,F„) ^ D(/,,/„ ,..,/„ 



(«■— I, 2, ..., II). 



D(.r,. ...,.»■,.,,--. ./Vj-i, ...,.<■„) D(.r,, ./■,. ...,x„) 



Le dernier dénominateur est le déterminant fonctionnel, qui doit être 

 nul, pour que la tangente soit parallèle à la multiplicité linéaire s = o. 



RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX. — Théorie nouvelle relative aur effets du reni 

 sur les ponts en arc. iSote de M. Bertrand de Fo.\tvioi.a.\t. 



Avec Maurice Levy, appelons arche le système formé par deux arcs 

 disposés dans des plfins verticaux ou inclinés et réunis entre eux par des 

 pièces d'entretoisement transversal et de contreventement. Un pont en arc 

 se compose, dès lors, d'une arche, de palées transversales s'assemblant sur 

 les arcs, au droit des entretoisements transversaux, et d'un tablier supporté 

 par les palées. 



Les méthodes employées jusqu'à présent par les ingénieurs, pour la 

 détermination des efforts produits dans les divers éléments d'une arche, par 

 les poussées du vent, reposent sur les deux hypothèses suivantes : 



1° Dans les déformations élastiques de l'arche, les sections transversales 

 de celle-ci demeurent invariables de dimensions; 



2° Ces sections, planes avant la déformation, restent planes après. 



Ces deux hypothèses permettent d'assimiler l'arche à une pièce unique, 

 dont la fibre moyenne est située dans le plan vertical équidistant des deux 



