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arcs, et, par suite, de déterminer les efforts de flexion et de torsion aux- 

 quels elle est soumise, par les méthodes usuelles de la Résistance des maté- 

 riaux. 



La première hypothèse est parfaitement justifiée: effectivement, lesentre- 

 toisements transversaux reliant les deux arcs ont précisément pour rôle 

 d'assurer l'invariabilité des dimensions des sections transversales de l'arche ; 

 et, en fait, ils remplissent ce rôle d'une manière sinon rigoureuse, du moins 

 très approchée, parce que, constitués généralement par des pièces robustes, 

 ils ne sont soumis, sous l'action du veut, qu'à de très faibles fatigues et, par 

 suite, les déformations élastiques qu'ils subissent sont négligeables. 



La seconde hypothèse, au contraire, n'est pas fondée : en effet, il 

 n'existe dans l'arche aucun élément susceptible de s'opposer efficacement 

 au gauchissement des sections transversales et nous démontrons, d'ailleurs, 

 très simplement qu'en fait ce gauchissement a lieu. 



L'hypothèse de la conservation de la forme plane des sections trans- 

 versales n'est, du reste, nullement nécessaire pour permettre le calcul des 

 efforts produits par le vent : la théorie qui fait l'objet de la présente Note en 

 est entièrement affranchie et repose exclusivement sur l'hypothèse de la 

 conservation des dimensions des sections transversales. 



Cette théorie concerne les arches ne comportant qu'un seul contrevente- 

 ment fixé soit sur les membrures supérieures, soit sur les membrures 

 inférieures des arcs. Il serait possible de l'étendre aux arches possédant 

 deux conlreventements; mais un contreventement unique suffit, concur- 

 remment avec les entretoisements transversaux, à assurer, dans tous les cas, 

 la stabilité de l'arche; l'addition d'un second contreventement non seule- 

 ment ne paraît présenter aucun avantage pratique, mais encore a l'incon- 

 vénient d'accroître l'indétermination statique de la répartition des efforts 

 et, par suite, de rendre moins certains les résultats des calculs. 



La nouvelle théorie procède de la remarque très simple suivante : 

 l'équilibre des arcs n'est pas troublé si l'on supprime les palées, les entre- 

 toisements transversaux et le contreventement, à condition d'appliquer à 

 ces arcs des forces égales aux actions exercées sur eux par les éléments 

 ainsi supprimés, actions qui, comme nous le montrons, sont situées dans 

 les plans des arcs et sont, d'un arc à l'autre, égaies et de sens contraire. A 

 l'un quelconque des deux arcs ainsi libéré de ses liaisons avec les palées, 

 les entretoisements transversaux et le contreventement, on a le droit 

 d'appliquer les formules générales classiques relatives à la déformation 

 élastique des arcs et l'on peut, dès lors, déterminer les réactions des appuis 



