SÉANCE DU l8 FÉVRIER 1918. 283 



de cet arc, ainsi que les forces élastiques développées dans ses divers 

 éléments constitutifs (dans l'autre arc les réactions des appuis et les forces 

 élastiques sont de même valeur que dans le premier, mais de signe 

 contraire). 



Dès que l'on a préalablement évalué les poussées exercées par le vent sur 

 les différentes parties de la construction et sur le train, s'il en est un sur le 

 pont, les actions des palées et des entretoisements transversaux sur les arcs 

 sont immédiatement calculables par la Statique pure. Quant aux actions du 

 contreventement sur les arcs, il faut distinguer selon que les poussées du vent 

 sont ou non distribuées symétriquement par rapport au plan vertical con- 

 tenant les sommets des arcs. 



Dans le premier cas, ces actions t^ainsi d'ailleurs que les efforts dans le 

 contreventement) sont statiquement déterminées, de sorte que toutes les 

 forces appliquées à l'arc considéré, rendu libre, sont immédiatement 

 connues. Par suite, tous les calculs relatifs à la résistance de cet arc peuvent 

 s'effectuer par les méthodes usuelles. 



Dans le second cas, c'est-à-dire si les poussées du vent sont dissymétriques 

 par rapport au plan vertical passant par les sommets des arcs, les actions du 

 contreventement sur les arcs (ainsi d'ailleurs que les efforts dans ce contre- 

 ventement) sont statiquement indéterminées. Pour le\er cette indétermi- 

 nation, il faut exprimer les sujétions auxquelles l'arche est astreinte dans 

 sa déformation élastique. En conséquence, nous avons dû établir les formules 

 générales de la déformation élastique des arches, puis nous les avons 

 appliquées à la détermination des réactions des appuis et des forces élas- 

 tiques, dans les arches comportant des arcs des cinq types suivants : 



i" Arcs reposant sur deux rotules; 



2" Arcs à trois rotules; 



3" Arcs encastrés à leurs deux extrémités; 



4° Arcs encastrés à leurs deux extrémités et munis de deux rotules inter- 

 médiaires; 



5° Arcs encastrés à leurs deux extrémités et munis de trois rotules 

 intermédiaires. 



Il nous parait intéressant de signaler que, de la comparaison des for- 

 mules concernant les arches de ces divers types, découle immédiatement la 

 proposition suivante : 



Dans deux arches, de slruclure ide,nli(jue, reposant sur rotules à leurs deux 



