vitesse de contraction -77 est constante. Dans le cas d'un gaz réel, la densité 



2^8 ACADÉMIE DES SCÎENCESé 



Qi est la perte par an et E, l'énergie totale produite par la condensation de 

 la masse au rayon actuel R,. On peut la prendre égale à i/j millions de 

 fois Qi, f„ = r4 millions d'années de chaleur comme moyenne probable 

 pour le Soleil. 



Dans le cas d'un gaz parfait, la température T est inverse de R et la 



Tû 



limite varie avec T. Si l'on prend un coefficient de dilatation moyen, com- 

 pris entre celui des métaux et des gaz, égal à ;7^, la température sera 

 proportionnelle à R^ En intégrant ^/R, on obtient, pour le temps écoulé 

 dans la contraction de R à R, (ou à écouler, de R, à R, dans le futur), les 

 deux formules pour les gaz parfaits et les gaz réels : 



R — R, L„ ( \\\ 



Le Soleil aurait mis i4 millions d'années pour se contracter d'un rayon 

 double au rayon actuel, R:=2R,, dans le cas d'un gaz parfait et 7 fois 

 moins de temps, ou 2 millions d*années, dans le cas d'un gaz réel. 



La loi de Stefan indique que la température sur la Terre est proportion- 

 nelle à la racine quatrième de l'énergie calorifique envoyée par le Soleil. 

 En représentant par T, la température équatoriale actuelle, 27.3 -l- 34, on a 

 pour les deux cas 



/ ^ V rn rn /R| ni rr. »• ' R 



Le Tableau suivant donne les temps écoulés, ou à écouler, pour diHë- 

 rentes valeurs du rayon, ainsi que la température correspondant à l'équa- 

 teur de la Terre. Aux latitudes plus élevées elle serait proportionnelle à la 

 racine quatrième du cosinus de la latitude. Les deux premières lignes sont 

 les valeurs de t et de T dans le cas d'un gaz parfait, les deux autres dans le 

 cas d'un gaz réel. Les temps sont en millions d'années. 



R 0,9 0,95 I i,o5 1,1 1,2 1,3 1,5 2,0 



' — 1,4 — o>7 o 0,7 I , '1 2,8 4,2 7,0 i4 



T +58 42 34 27 20 7 —4 —22 — 56 



t — 1,53 — 0,6 o 0,89 0,66 i,o3 1,22 i,3i 1,8 



T — II -i-ii 34 57 81 125 1S2 291 095 



Dans le cas d'un gaz parfait on aurait eu une température plus faible 

 dans le passé, ce (jui est contraire aux constatations géologiques. Dans le 



