SÉANCE DU 25 FÉVRIER I918. 343 



liilroduisiiiit une nouvelle variable s, délinie par la relation s = e", on 

 trouve facilement que, entre ,v et l'ancienne variable :, il existe la relation 



(<>) 



-y:^{--^i 



Avec celte valeur de z, et celle de d.r <]u"on tire de (i ), la toiiijule ( ">) 

 devient 



-^-1'.^ 



/ ^ 



S.9-'e 



iv,„,,.,/_J_ 



ou bien 



(7) 



: V 



V-) 



cL> 





avec la fonction L„ qui est le produit des trois facteurs dont deux sont 

 développables en séries convergentes de s. 

 Par conséquent, on peut écrire 



(8) U„r^ 2 ^'''■'''- 



/. = -=» 



et en comparant (8 \ avec ( J > on a 



c'est-à-dire que le coefficient de z'' dans le développement ( > est égal rai 

 coefficient de / dans le développement ( <S). 



En suivant la voie indiquée par Tisserand (') on trouve, en partant 

 de (5), 



OU bien 



(9') ^'''''•='1^/' ^'"'~ 



Supposant la fonction \ „ développable suivant les puissances positives et 



f/r 



> c/r. 



i ' ) TissEHAMi, Mécanique céleste, i. 1. 11' SN. p. oaa. 



