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négalivet- -i-^ s, de inniiiiTe à avoir 



-' — 1=->- 



* — 1 =r — X 



puis multipliant par .v '"' r/r et intégrant de o à 2-. on a 

 (II) '.zQ.^.^f V„.s-''-"f/r. 



d'où, en coniparaiil avec (9'), il vient 



P/. = Q/.-,. 

 Nous pouvons donc énoncer le théorème suivant : 

 Dans h développemeni 



(le la fonction S finir et. hieii déterminée admettant la période de 27:, le coeffi- 

 cient Pj €5/ ét^al au coefficient de i* dans le développement de la fonction 



/, 

 l'„=Se 



et (Ht coefpi-ieîit de 5^ ' (Utns le développement de la fonction 



V — p 



" — / _l 



Pour A< = I, on a le ihéorème (') connu de Cauchy, relatif aux dévelop- 

 pements en séries. 



(') Aoo. C.V.. p. '.oS. 



