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La proposition I s'étend évidemment à la partie réelle et à la partie 

 imaginaire de la fonction, l'extension de 111 semble moins immédiate. 



Je signalerai en terminant la propriété suivante, qui se démontre 

 comme I, et qui comprend le théorème qui sert de point de départ à 

 M. Iversen : 



V. Soit un domaine ouvert d'un seul tenant D, extérieur à un cercle y: 

 supposons qu'une fonction analytique et régulière dans D et sur son con- 

 tour C, sauf peut-être au point O de C, ait son module constant et égal 

 à A sur C (O excepté) et inférieur à A dans le domaine D ; dans ces condi- 

 tions, ou bien D renferme des zéros de /'(;), ou bien il existe dans D des 

 chemins aboutissant en O sur lesquels /(s) tend vers zéro ('). 



NAVIGATION. — Remarques sur la résistance à la marche de na\ircs géométri- 

 quement semblables. Note ( - ) de M. Doykke, présentée par M. Bertin. 



Résistances directes de navires géométriquement semblables . — Si l'on 

 détermine, par des essais de traction de modèles, pour une série de navires 



géométriquement semblables (donc ayant le même coefficient de finesse 



globale ;j-= )» la résistance directe par tonne R^ et le produit R,;X P, cor- 



respondant à une certaine vitesse, 3o nœuds par exemple, et si l'on porte 

 en abscisses les valeurs de P et en ordonnées les valeurs de R^X P, on 

 obtient un réseau de courbes correspondant chacune à une valeur déter- 

 minée de ç» (-çj = 6,00, ©= 6,20, ...). 



Ces courbes présentent des formes assez irrégulières, comme en donnent 

 toutes les expériences relatives à la résistance des carènes. 



L'examen des courbes suggère les remarques suivantes : 



1° Pour une valeur donnée de 9, la résistance directe du navire, partant 

 de O pour P ^ o, augmente d'abord très vite avec le déplacement, puis 

 présente un coude brusque, suivi d'une ondulation en S très accusée, 

 surtout pour les petites valeurs de cp, c'est-à-dire qu'il existe une région de 



(') Voir également le Mémoire de M. Iversen : Sur quctques propriétés des fonc- 

 tions monogènes au voisinage d' un point essentiel {Ofvcrsi gl aj Finsl~a Vetenskaps- 

 Societetens Fiirliandlingar, t. .58, n" 25). 



(-) Séance du 25 février 1918. 



