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veau, rentrer le résultat de M. Humbert dans la famille des théorèmes abé- 

 liens. Ensuite ce même résultat est immédiatement étendu aux surfaces 

 d'équation 



(8) {x^-h V^+ z^)r—{ax ^ by -i-cz){x'--i- y--\- z^)"-' -^ . . . = c, 



où les termes de degrés inférieurs à lip - i sont quelconques. 



Si, sur la surface (8 ), on étend une double couche, de densué en P inver- 

 sement proportionnelle à OV , et si Ton transperce la surf ace par un cône OC, 

 Ir. moment d'inertie^ par rapport à O, de l'ensemble des doubles cloisons inté- 

 rieures au cône, s'exprime par i un des deux membres de (■y). 



Pour p — i, on a le résultat de M. Humbert relatif à la sphère et inter- 

 prétable avec la notion d'aire. 



Pour p =^1, le théorème est étendu aux cyclides quelconques. 



On pourrait évidemment particulariser ('i") de bien d'autres manières. 

 On pourrait aussi énoncer les choses, non dans le langage de la géométrie 

 des masses, mais dans celui de la théorie du potentiel; jusqu'ici j'ai préféré 

 le langage qui s'éloigne aussi peu que possible de celui de la géométrie. 



MÉCANIQUE. - Sur la mesure des actions dynamiques rapides et irré- 

 gulièrement variables. Note (' ) de M. L. Schlussel, présentée par 

 M. Hadamard. 



Depuis longtemps, on cherche à mesurer, par un moyen simple et pra- 

 tique, les actions dynamiques rapides et iirégulièrement variables de 

 systèmes matériels dont il est impossible d'observer le mouvement par 

 rapport à des repères fixes ; tels sont : les chocs des roues aux joints des 

 rails, les oscillations des ponts, les vibrations de massifs, etc. 



Le pendule d'inertie a été pour ces usages le point de départ de la con- 

 struction de nombreux appareils. 



Tous ces pendules appliqués à de pareilles mesures présentent dos com- 

 plications qui en rendent l'emploi peu pratique et se ressentent surtout de 

 la difficulté d'immobiliser une masse d'inertie de manière absolue pendant un 

 temps assez long, alors que la réalisation de cette condition permet seule 



(') Séance du ii mars 1918. 



