SÉANCE DU l8 MARS 1918. 4^1 



La théorie dont il est question ici est affranchie de telles hypothèses : 

 elle admet exclusivement l'invariabilité des dimensions des sections trans- 

 versales du pont, invariabilité qui se justifie pour les ponts en poutres 

 droites, avec entretoisements transversaux du cours, par les mêmes raisons 

 que pour les ponts en arcs ('). 



Nous établissons qu'on peut, sans troubler l'équilibre du pont, sup- 

 primer les entretoisements transversaux du cours et retomber ainsi sur le 

 cas étudié précédemment d'un pont avec entretoisements transversaux sur 

 les appuis seulement, à condition d'appliquer, dans le plan de chacun des 

 entretoisements supprimés : 1° une certaine force verticale Q, à la poutre 



aval; 2" une force — Q, à la poutre amont; 3° une force horizontale-^, 



à la poutre de contreventement supérieur; 4° une force — -^, à la poutre 



de contreventement inférieur; b et a désignant respectivement la hauteur 

 et l'écartement des poutres aval et amont; ces forces représentent les 

 actions desdits entretoisementa sur ces quatre poutres. La question est ainsi 

 ramenée à la détermination des actions Q. Pour pouvoir la traiter par 

 l'analyse infinitésimale, ce qui la simplifie considérablement, nous rem- 

 plaçons les entretoisements transversaux du cours, qui sont toujours assez 

 nombreux et assez rapprochés les uns des autres, par un nombre infini 

 d'entretoisements transversaux infiniment rapprochés; dès lors, les actions 

 concentrées Q se transforment en une action continue variable q. La con- 

 dition qui détermine q est que, dans la déformation élastique du pont, 

 toute section transversale de celui-ci conserve ses dimensions. Celte condi- 

 tion s'exprime par une équation différentielle en ^ dont l'intégration fournit 

 l'expression générale de q. Les deux constantes que contient cette expres- 

 sion dépendent des sujétions d'appuis du pont considéré et de la distribu- 

 tion des poussées du vent; nous les avons déterminées d'abord pour les 

 ponts à une seule travée, puis pour ceux à travées continues. Nous avons 

 alors pu établir les formules générales exprimant, pour chacun de ces deux 

 types de ponts : i" les moments de flexion et les efforts tranchants dans la 

 poutre aval (ceux produits dans la poutre amont sont égaux et de signe 

 contraire à ceux dans la poutre aval); 2" les efforts tranchants dans le 

 contreventement supérieur et dans le contreventement inférieur. 



En ce qui concerne spécialement les ponts à travées continues, nous 



(') Théorie nnin-ellc relotnc ati.r effels dit vent sur les ponts en arrs (Comptes 

 rendus, t. l()ii, 1918, p. 281). 



