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montrons que les moments de flexion, sur trois appuis consécutifs, sont liés 

 par une équation analogue à l'équation de Glapeyron, mais dont les coeffi- 

 cients sont des fonctions hyperboliques dépendant des dimensions des 

 éléments constitutifs des poutres aval et amont et des contreventemenls. 

 De cette équation des trois moments nous avons déduit une équation ana- 

 logue à Véquation des deux moments de Maurice I^evy. 



HYDRAULIQUE. — Sur les mouvements de l'eau dans les cheminées d'équilibre. 

 Note de M. Denis Eydoux, transmise par M. A. Blondel. 



J'ai montré dans une Note précédente ( ' ) que les cheminées d'équilibre 

 transforment les conduites sur lesquelles elles sont montées en conduites 

 ouvertes aux deux extrémités et ont pour résultat d'afîaiblir d'une façon 

 très considérable le coup de bélier d'onde et de le remplacer par une 

 oscillation en masse dont on peut limiter l'amplitude, soit par le déverse- 

 ment, soit par l'augmentation de la section de la cheminée. 



J'ai poursuivi ces éludes en vue de l'application aux usines avec long 

 canal d'amenée en charge et j'ai envisagé particulièrement les mouvements 

 de l'eau dus à l'oscillation. 



l. Fermeture brusque totale. — En raison de la grande période de l'oscil- 

 lation, il est suffisant d'envisager les fermetures brusques. Si le diamètre 

 de la cheminée est assez grand, on peut négliger en pratique la perte de 

 charge dans la cheminée vis-à-vis de celle qui se produit dans la conduite. 



Si l'on désigne par m la quantité H H — -, où H et w sont la hauteur de 

 la cheminée supposée verticale et sa section, et / et s la longueur et la sec- 

 tion du canal en charge, et par a la quantité --=^> où «„ = Cj, -, v„ étant 



ying ''' 



la vitesse initiale dans la conduite, on trouve, en négligeant d'abord la perle 

 de charge, que la montée maximum a;, et la descente maximum x., sont 

 données approximativement par les formules : 





(') Comptes rendus, l. 163, 19 16, p. 346. 



