SÉANCE DU l8 MARS 1918. 4^3 



Si l'on tient compte de la perte de charge, supposée proportionnelle au 

 carré de la vitesse, et si l'on pose 



yo— 



/„ étant la perte de charge pour la vitesse f„, la montée maximum x-, est 

 donnée par la racine positive de l'équation 



et la descente maximum, x.^ par la racine négative de l'équation 



(m -h Ij:) {m -f- .r,)'' — {m + >.j-,) (m -t- x)' z=o. 



On pourra les résoudre par approximations successives; mais si y,, est 

 petit par rapport à ma, on aura les formes approchées particulièrement 

 simples : 



,f,= ma r, jyo, 



ma- 

 X., = — ma -\ ^ h 27^. 



H. Fermeture brusque partielle. — Si la vitesse passe de la valeur r„ à la 

 valeur c„(i — n),'c'est-à-dire si l'on ramène le débit kn fois sa valeur primi- 

 tive, /? ■< I, on trouve, toujours avec les mêmes hypothèses, 



.r, = wa(i — «) — -y„(i — «)- — ^ '"-«', 



O i 2 I If) 



où H„ est la hauteur de chute totale mesurée au distributeur. 



H„ peut être beaucoup plus grand que H si la cheminée s'insère très loin 

 au-dessus du distributeur. Je n'ai pas calculé x., qui est beaucoup moins 

 important pour fixer les dimensions pratiques des cheminées. 



III. Ouverture brusque totale. — L'équation de continuité ne permet pas 

 de fixer les conditions initiales, l'écoulement étant nul au début. Si l'on 

 étudie alors le phénomène en se servant des coups de bélier par ondes, on 

 voit que le débit initial tend à être fourni par la cheminée, la vitesse dans 

 la conduite tendant vers zéro. 



L'équation de continuité sera alors remplacée par co«,j = c V2joHu. Si, 



