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physique, c'est-à-dire d'une convention basée sur l'observation. Sans exa- 

 miner les divers systèmps proposés, je voudrais, à cause de Timportancp du 

 problème dans la philosophie scientifique, attirer l'attention sur une façon 

 purement objective de poser la question, en cherchant à définir un système 

 en repos à l'aide des masses et des vitesses des points qui se meuvent, 



II. Définition d\in svslème invariable en repos par rapport à un ensemble 

 de points en mouvement. — Imaginons un système S de points w,, m,, ..., mi^ 

 en mouvement, par rapport à certains repères. Soient G le centre de gravité 

 de ce système, M la masse totale : M = Iw. A un instant quelconque /, le 

 système S possède une configuration déterminée; il admet par rapport à G 

 un ellipsoïde central d'inertie E ayant pour axes Gx, Gy, Gz. Considérons 

 le mouvement relatif du système S par rapport à ces axes ; soit v^ 'a vitesse 

 d'un de ses points de masse m dans ce mouvement relatif. La résultante 



générale ou somme géométrique des quantités de mouvement wt'r est nulle; 

 construisons le moment résultant Gade ces mêmes quantités de mouvement 

 par rapport à G. Imaginons un système invariable T dont un point déter- 

 miné coïncide avec G, par exemple un tétraèdre régulier rigide T dont un 

 sommet coïncide avec G, et animons ce système invariable T, par rapport 

 aux axes Gxyz^ d'un mouvement tel que, dans le nouveau mouvement 

 relatif des points m,, m^, . . .,»2a par rapport àT, le nouveau moment résul- 

 tant Gct' des quantités de mouvement relatives soit nul. 



Nous dirons alors, par définition, que le système invariable T est immo- 

 bile par rapport au système de points S. 



-> 



Le fait qu'on peut imprimer au système T un mouvement tel que G(7'= o, 



peut s'établir analytiquement; on est alors conduit finalement à la détermi- 

 nation du mouvement d'un solide dont on connaît la rotation instantanée 

 (voir Leçons de Géométrie de Darboux, t. 1, Chap. III, p. 19, et Leçons de 

 Cinémalicjue de M. Kœnigs, p. i 19). On peut également, pour commencer, 

 employer une méthode géométrique basée sur les théorèmes de Poinsot. 



Soit Gw la rotation instantanée relative aux axes Gxyz qu'il faut imprimer 

 au système T à l'instante; appelons Vg la vitesse d'entraînement que pos- 

 sède, dans ce mouvement, le point /n de S et fp la vitesse relative qu'il pos- 

 sède par rapport à T. La relation élémentaire 



