SÉANCE DU 2 AVRIL 1918. 5l5 



—V 



montre que le moment résultant Ga des quantités de mouvement relatives 



— > 

 à Gxys est la somme géométrique du moment résultant Gx des quantités 



de mouvement d'entraînement et du moment résultant G a' des quantités 

 de mouvement relatives par rapport à T. On a donc 



GCT'=Gcr-GT 

 et pour amener Gct' à être nul, il s'agit d'imprimer à T une rotation instan- 



tanée Geo, telle que Gt = G7, où Gcr est connu. Considérons alors l'ellip- 



—y 

 solde d'inertie E, à l'instant t : soit P le point inconnu où l'axe Gto perce 



cet ellipsoïde; d'après Poinsot, le plan tangent à E au point P est perpen- 



—V — >- 



diculaire à Gt, c'est-à-dire à Gt, et la distance de ce plan à G est 



(0 



GF.Ga 



Donc le point P s'obtient en menant à E un plan tangent perpendiculaire 

 à Gt; l'axe instantané est GP et la grandeur to de la rotation est donnée 

 par l'équation (i). 



Nous avons, pour déterminer le système T, employé un mode parti- 

 culier d'exposition. Mais on peut procéder autrement, le point fondamental 

 étant le suivant : Le système T est un système invariable tel que, dans le mou- 

 vement relatif de S par rapport à T, lei quantités de mouvement des points 

 de S forment un système de vecteurs glissants équivalant à zéro. 



III. Par exemple, si le système donné S est un corps solide, T est inva- 

 riablement lié à S. Tant que les anciens ont réduit l'univers matériel à la 

 Terre, le système T, considéré comme en repos, était invariablement lié 

 à la Terre. 



Un autre exemple digne d'attention serait une masse fluide en rotation, 

 soumise à l'attraction newtonienne de ses parties : il y aurait intérêt à 

 déterminer le système T correspondant et, en supposant que le liquide 

 oscille librement autour d'une ligure d'équilibre, à étudier ces oscillations 

 par rapport à T. 



Si l'on prend l'ensemble de l'univers comme un système limité S, on est 

 conduit à considérer comme immobile un certain système T^ par rapport 



