ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 22 AVRIL 1918. 



PRÉSIDENCE DE M. P. PAINLEVÉ. 



MEMOIRES ET C0M3IU1\ICATI0IVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE DES SEMI-FLUIDES. — Équations aux dérivées partielles , pour les 

 étals ébouleux voisins de la solution Rankine-Levy, dans le cas d'un terre- 

 plein à surface libre ondulée, mais sans pente moyenne. Note de M. J. 



BOCSSINESQ. 



I. Mes Notes du premier semestre de 191 7, insérées aux Comptes rendus, 

 avaient pour but d'établir, dans la théorie de l'état ébouleux, les résultats 

 les plus utiles pour la pratique. J'y ai traité le cas d'un massif à surface 

 libre plane, déformé pareillement dans tous les plans verticaux parallèles 

 qui le coupent suivant ses lignes de pente et contenu en avant par un mur 

 ou une paroi de forme également plane, perpendiculaire à ces plans verti- 

 caux ou coupant la surface libre suivant une horizontale. Il suffisait de con- 

 sidérer, à partir de cette intersection où se prenait l'origine de deux axes 

 coordonnés rectangulaires des x et des y contenus dans un des plans ver- 

 ticaux, la coupe du massif par ce plan, ou, plutôt, la couche sablonneuse de 

 largeur constante i qu'il bissecte. 



Puis, en faisant abstraction des perturbations dues au voisinage du fond 

 solide sur lequel repose le massif homogène et pesant proposé, celui-ci 

 pouvait être supposé indéfini en profondeur soit vers le bas, soit en arrière. 

 Et, lors de l'état ébouleux provoqué par un commencement de renverse- 

 ment du mur, chaque tranche mince fictivement découpée dans le massif, 

 suivant l'intersection du mur et de la surface libre, par deux plans infini- 

 ment voisins ainsi émanés de l'origine, offrait des dispositions mécaniques 



C. R., 1918, I" Semestre. (T. 166, N» 16.) i^2 



