SÉANCE DU aa AVRIL 1918. 643 



de chaleur au lieu de 10 à 20 millions donnés par la contraction, avec une 

 moyenne probable de r5 millions. 



La théorie de Helmhoitz exige que le Soleil se refroidisse et se contracte 

 en rayonnant sa chaleur, tout comme un liquide normal. J'ai montré qu'en 

 prenant la loi des gaz réels il en était bien ainsi pour une masse gazeuse 

 telle que le Soleil, et j'ai donné une première approximation de sa vitesse 

 de contraction et de la variation de ses conditions physiques avec le 

 temps ('). 



On peut résoudre intégralement le problème, car la loi du rayonnement 

 de Stefan permet de déterminer complètement la courbe de variation de la 

 température et du rayon d'un astre, même très loin dans le temps, connais- 

 sant les données actuelles, tout comme la loi de la gravitation de Newton 

 permet de déterminer la courbe d'une comète, même très loin dans l'espace, 

 si l'on en a fixé quelques éléments. 



L'énergie dépensée pour concentrer une masse homogène M de l'infini 

 au rayon R et le travail de concentration de cette masse sont donnés par 

 les formules 



E, est l'énergie totale correspondant au rayon R, pris comme unité (-). 



D'autre part, la quantité de chaleur perdue par rayonnement est propor- 

 tionnelle à la surface, c'est-à-dire à R- et à la quatrième puissance de la 

 température, d'après la loi de Stefan. De plus, la quantité de chaleur dE, 

 produite par la contraction, est sensiblement égale à celle-ci. On a donc 



(2) rfQ = Q',T»R-rt'/, 



Q', est la quantité de chaleur rayonnée actuellement par an. On a 



E, = i5 X ioh;}' . 



(') Comptes rendus, t. 165, 1917, p. io35; t. 166, '918, p. 109 et 286. 



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 (^) Si la masse n'est pas homogène, le coefficienl - augmente avec la concentration. 



Sa valeur maximum serait égale à i, dans le cas limite d'un gaz parfait. |(Voir 

 II. PoiNCARÉ, Hypothèses cosmogoniques, p. 200 et 202.) 



