SÉANCE DU 29 AVRIL 1918. 609 



en II et v s'annulent sur tout le côté ^' = o du coin, comme le font, en vertu 

 de (5), ses dérivées en x et j. Quant aux deux précédentes, elles donnent à 

 l'équation (4), divisée par — l\a^., la forme 



, , ^'CT 1 p / » — >■ Il + r \ 



du dv 4 ^' \ 2 a ' 2 y 



Multiplions par dv et intégrons le long des droites u = const. (qui 

 balaient tout l'espace angulaire considéré), à partir du côté même v = o où 

 s'annulent cr et ses premières dérivées, jusqu'à un point intérieur quel- 

 conque du coin. Il viendra 



w '^=ùl' 



dv. 



Celle-ci, multipliée par du, pourra être intégrée à son tour, le long d'une 

 droite quelconque v = const., jusqu'à un point (m, v) quelconque du coin, 

 en partant, pour fixer les idées, de da droite « = o extérieure au massif, 

 mais en ajoutant une fonction arbitraire, |(t' ), de la variable qui ne change 

 pas durant cette intégration. On n'emploiera d'ailleurs la formule obtenue 

 que dans le coin même, où u, r, u — v (c'est-à-dire lax) sont continus et ne 

 donneront lieu qu'à des intégrales finies. Nous aurons donc, avec la fonc- 

 tion arbitraire {(v), à déterminer tout le long du côtéy = o par la condition 

 relative à la paroi, 



On pourra, une fois effectuée l'intégration double, y réintroduire, grâce 

 aux premières formules (6), les variables x et j. 



III. Substituons dans (9), à ¥{x, y), l'expression (3 ); et la formule (9) 

 deviendra, tous calculs faits, 



c / „ "i'- , , " ., , — < 

 (10) 57 = |'(c) + ^7— u-v -[ trMog • + cMoi; 



c'est-à-dire, par la réintroduction de x et de y, 

 c 



(11) w='i{y — ax) + 



6« 



X 



*" '2 2«a; -^ ^ 2ax J 



