SÉANCE DU 29 AVRIL 1918. f)63 



premier membre, prendrait la forme 





dx- dy- x%\nvj\dj;dy 



d- ro , (/'- ?n 



a 



( I — a')x\dy'^ dx 



Cl où, au deuxième membre de celle-ci (20), on substituerait aux trois 

 dérivées secondes de cr leurs valeurs (12) ci-dessus, dans lesquelles 

 l'"(y — «J?) a Texpression ( \L\). Cette équation (20) rentrerait donc encore 

 dans le type (4) ou (7) et admettrait de même l'intégrale (9), mais avec 

 une forme bien plus compliquée pour la fonction explicite F(.r, j) et, 

 par suite, avec des dérivées secondes de la nouvelle fonction cj bien plus 

 pénibles à évaluer. 



Aussi, concluons par une simple application de Vanlique règle de double 

 fausse position (ou plutôt supposition) à notre coefficient k de poussée, en 

 faisant l'hypothèse naturelle que d'assez petites erreurs sur «& sont propor- 

 tionnelles aux erreurs correspondantes sur k. 



Pour o = 45°i 'a première approximation ayant donné 



/.(ou /.(,)=: o, I2i3, avec un écart <b — (p=.296',4, 



et la seconde ayant augmenté k de o,oo568, pour un décroissement 

 de 121,2 sur $ — (p, une réduction de 296', 4, qui annulerait l'écart 

 primitif, accroîtrait proportionnellement k de 



o,oo568 X ,' i^o,oi3q, 



121,2 



et donnerait comme valeur de k, ainsi rendue (pour ainsi dire) probable, 



/,=:: o, I2l3 -t- 0,0189 = o, '352. 



On trouve de même comme valeur probable, dans le cas usuel (f = 34°, 

 A = 0,2081 -h 0,0227 = 0,2808. 



La moyenne des estimations par défaut et par excès les plus resserrées, 

 indiquées dans mes Notes du premier semestre de 19 17, nous avait donné 

 à peine un peu plus, savoir k = o,i36o et k = 0,2309 (' ). 



(') \'oir, par exemple, aux numéros de janvier, février et mars 1917 des Annales 

 scientifiques de l'École Normale supérieure, les pages 56 et 76. 



