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Elle s'est trouvée passer au milieu de tous mes points expérimentaux 

 avec une approximation inespérée (' ). 



Au surplus, j'ai voulu me rendre compte si cette approximation était de 

 même ordre que celle qu'on est en droit d'attendre, a priori, en admettant 

 que la loi de Gauss soit rigoureusement applicable au phénomène. 



Plaçons-nous en un point particulier M (a-,/)) de la courbe (i). Sur les 

 n cas que comporte notre statistique, la loi de Gauss en assigne le pourcen- 

 tage/3, de durée d'incubation <x. Le pourcentage réellement obtenu estjo'. 

 La différence t =^ p' — p représente l'écart du point M avec le point expéri- 

 mental M'. Or on sait que, si p était véritablement la probabilité assignable 

 à X, la probabilité pour que cet écart soit, a priori, inférieur à t serait 



(2) ^ = (-)/— ^=\, {q = i-p) 



J'ai calculé cette probabilité pour tous mes points expérimentaux, puis 

 la probabilité in' = i — cr pour que l'écart £ soit dépassé. J'ai trouvé des 



nombres ra' presque tous supérieurs à -; leur moyenne est d'ailleurs 0,72. 



On peut donc dire que, même si la formule (i) représentait rigoureuse- 

 ment la loi de probabilité du phénomène, une statistique de n cas ne don- 

 nerait pas, en général, une compensation meilleure que celle que nous avons 

 obtenue, mais plutôt moins bonne. 



Nous pouvons donc conclure que, d'après la statistique des docteurs Levy- 

 Bing et Gerbay, la durée d' incubation de la syphilis obéit très exactement à 

 la loi de Gauss, la durée moyenne étant de 34 jours et Vècart unitaire 

 de il[ Jours. , 



Bien entendu, je ne prétends pas qu'une autre statistique ne puisse con- 

 duire à des résultats un peu différents. Mais, étant données les sérieuses 

 garanties dont est entourée celle qui m'a servi de base, il y a de fortes 

 chances pour que l'énoncé ci-dessus soit très proche de la réalité. 



Ce résultat me paraît présenter un réel intérêt tant au point de vue de 

 la philosophie du Calcul des pi-obabilités qu'au point de vue de son exten- 

 sion possible à d'autres phénomènes biologiques. 



(')On trouvera celle courbe dans le Recueil précité. Le plus grand écart est 

 de o,024; la moyenne algébrique de tous les écarts est de — 0,001; leur écart moyen 

 «si de 0.009. 



