SÉANCE DU 2f) AVRIL 1918. 675 



On peut aussi en tirer des applications du j^enre de celles-ci : 



Problèmk I. — Un individu craint d'avoir été contaminé par un coït dont 

 il connaît la date exacte. Au bout de x jours, il n'a pas encore de chancre. 

 Quelle probabilité a-t-il, à ce moment-là, de ne pas avoir la syphilis ? 



Soit CT la probabilité a priori pour qu'il soit contaminé (' ). 

 \'A\ appliquant la formule de Bayes, on trouve, pour la probabilité 

 demandée, 



__ ro(i -P) _ ïït(i -0) 

 P— i — rnP " 3 — rod +©)■ 



PnoBti'.MK II. — Un individu voit apparaître un chancre syphilitique. Il 

 suspecte deux coïts, dont le premier correspondrait à une durée d' incubation 

 comprise entre ix\ et x^, et le second à une durée d'incubation comprise 

 entre x^ et x., . Quel est le coït le plus suspect ? 



Soient cj et rô' ^= I — GT les probabilités a priori attribuables aux deux 

 coïts; P,, Po, P',, P!, les probabilités données par la formule (r) pour.r,, 

 x.,, x\, X.,. En supposant également probables a priori toutes les dates inté- 

 rieures à chacune des périodes (x^, x.^) ou {x\, x'.,), on trouve que la pro- 

 babilité a posteriori pour le premier coït est 



P.-P, 



m 



P = 



p, _ p p;, _ P' 



m — h w — r 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur le problème de la réflexion et de 

 la réfraction par ondes planes périodiques. Note de M. Louis 

 Roy, présentée par M. J. Boussinesq. 



La solution classique du problème de la réflexion et de la réfraction par 

 ondes planes périodiques, à la surface séparalive plane de deux milieux o 



(') Celte [irol)abililé résulte des renseignements plus ou moins vagues qui lui ont 

 amené «les inquiétudes, lîllle est évideininent diflicile à estimer et, de ce fait, le pro- 

 blème ci-dessus a un caractère un peu théorique. 



