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et I homogènes et isotropes, contient un appel implicite à l'expérience, en 

 ce sens qu'une onde incidente étant donnée, on admet a priori l'existence 

 d'une onde réflécliie et d'une onde réfractée, alors que cette existence 

 devrait, au contraire, ne résulter que de la théorie" seule. Pour s'en affran- 

 chir, il convient de poser le problème de la façon suivante : Si le milieu o 

 est le siège d'une onde plane d'orientation et de pulsation données, quelles 

 autres ondes doit-on lui associer pour obtenir la solution simple la plus 

 générale correspondante par ondes planes périodiques? On est ainsi conduit 

 à considérer quatre ondes au lieu de trois, si les deux milieux ne propagent 

 que des ondes d'une seule espèce, et huit ondes au lieu de six, si les deux 

 milieux propagent à la fois des ondes transversales et des ondes longitu- 

 dinales. 



Supposons, pour simplifier, que les deux milieux ne propagent que des 

 ondes transversales et soient, à l'instant /, X, Y, Z, les composantes au 

 point (j;,.y, s) du vecteur propagé par le milieu o. La solution la plus géné- 

 rale par ondes planes périodiques des équations indéfinies de ce milieu est 

 de la forme 



(X, Y, Z)=i(P, Q, 11)6'""' ■l'^-my-nz)^ 



avec 



(i) P/-h Q/?i-+- R« = o, 



(2) /2-Hm^+ /('■'= —, 



O) étant la pulsation de l'onde d'amplitude ( P, Q, R), de paramètres direc- 

 teurs /, /«, n et de vitesse de propagation 5, et le signe H indiquant la somme 

 d'un nombre quelconque de termes analogues. Dans le cas général d'un 

 milieu absorbant, 5 est une quantité imaginaire, fonction de la pulsation 

 correspondante w. 



Nous avons de même, comme expressions du vecteur propagé par le 



milieu i, 



(X„ Y,, Z.)=z2(P„ Q,, R,)e'«,('-'.^-"',r-«,-), 



avec 



(3) P,/,-f-Q,/«,-hR,«, = o, 



(4) l\+m'\-\- 11]=-^- 



Cela posé, prenons pour plan xOy la surface séparative des deux 

 miheux; les conditions aux limites étant des équations linéaires et homo- 



