SÉANCE DU 6 MAI 1918. 728 



[{apport sommaire de la Section de Physique^ par M. J. Violle. 

 M. Alexandre Dufour adresse un Mémoire sur le Repérage Dufour. 



CORRESPONDANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 correspondance : 



Les industries métallurgiques à L'avant- guerre. Leur avenir, par Léon 

 GuiLLET. (Présenté par M. H. Le Chatelier.) 



M. E.-M. Lémeray prie l'Académie de vouloir bien le compter au 

 nombre des candidats à l'une des places de la Division, nouvellement créée, 

 des Applications de la Science à l'Industrie. 



analyse mathématique. — Sur certains développements en série. 

 Note de M. Joseph Pérès ('). 



1. Soient fa{t), f,{t), ..., fn{t)i ••• ^^^ infinité dénombrable de 

 fonctions définies et continues pour o^^^a. Imaginons que l'on connaisse 

 une fonction $(t, t) vérifiant les équations 





(0 -^"^'^^/T! '^/ ^^(-^nd-c (/^ = o, 1.2, ....00), 



et continue pour oSz^fSa. Soit alors çp(/) une fonction arbitraire de t 

 continue dans l'intervalle o^/<R (R<a) : l'équation intégrale 



(3) Cp(0=A{0+ f >(-)<I'(T, 0</t 



(') Exlrail d'un pli cacheté accepté pai- l'Acacléinie le ag janvier 1917, enregistré 

 sous le n° 833tf et ouvert, à la demande de l'auteur, en la séance du 8 avril 1918. 



