SÉANCE DU l3 MAI 1918. 7§5 



pour t = X,, de 2T : /-, en désignant par T le nombre des termes de la 

 somme partielle qui sont au plus égaux à /. 



En d'autres termes, T est le nombre des systèmes ç', w, entiers com- 

 plexes, satisfaisant d'abord à l'inégalité 



(6) /(«,-(- 2 De, y, -H 2 Du) <<, 



et ensuite à la condition que le point Xj : v,, défini par (i)), appartienne 

 au domaine ;?. 



Posons 

 , , ^ a 2D y 2D 



on aura 



(8) /(I, r)) = i 



et le point ç : r, du plan analytique devra appartenir à cD. 

 Si l'on pose 



les points ^, y] sont, d'après (■]), dans respace à quatre dimensions, les som- 

 mets d'un réseau rectangulaire, dont la maille est un cube de côté 2D : v'/; 

 en vertu de (8) et de la condition relative à (0, ces points restent à l'inté- 

 rieur d'un volume -ç, et il est clair que T est, à la limite (/ = ce), le quotient 

 du volume, V, de ■(?, par celui de la maille, c'est-à-dire que 



\ t- 2 T V 



et tout revient à évaluer V, c'est-à-dire 



Prenons pour variables, au lieu de ^, q les quantités yj et ^ : yj, c'est-à-dire 

 posons 



-n 



nous aurons 



V =JJj'Jdz, dz, dy, dydy\ + y\ ), 



