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le champ étant défini par l'inégalité (8), à savoir 



et par la condition que le point de coordonnées i;,, z„ appartienne à œ. On 

 en conclut de suite, après passage à des coordonnées polaires pour j,, y^, 



le champ, en :;,, z^, étant maintenant r intérieur de (P. 



Nous reviendrons tout à l'heure sur le calcul de V; observons seulement 

 ici que, V étant, par (lo), indépendant de a,-, y,-, la limite du premier S, au 

 premier membre de (2) est, en vertu de (9) et (3), égale à \'$(2D) : aD^, 

 et que, dès lors, celle du premier membre tout entier sera 



SV étant la somme des valeurs de V, définies par (10), qui répondent res- 

 pectivement aux formes f, f, 



4. Limite du second membre. — D'après Dirichlet, la limite du produit 

 par p de la deuxième somme qui figure au second membre de (2) est 



9(2D) : 2D, 

 étant posé, avec les notations du n" 2 ci-dessus, 



9(2D)=Dn,,(.-^)lV(,-A.); 

 quant à la première somme, elle tend vers ^ — , et l'on trouve facilement 



2;l= = |n„(.-^)n,.(.-^); 



de sorte que la limite cherchée du second membre est 



<-> ?""(-?)'("^7)"'-('-,-)('^r- 



