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II. Mais ce profil de rupture se trouvera beaucoup moins simple dans sa 

 partie inférieure voisine du mur, là où s'appliquent les formules (2). Si on 

 le suit, en effet, en s'approchant du mur, à partir de la droite y = ax de 

 raccordement des deux régions, on y voit la pression principale la plus 

 forte (censée produite de bas en haut) s'incliner graduellement, par 

 rapport à la verticale ascendante et du côté des y positifs ou vers le gros 

 du massif, d'un angle positif p, dont le double a pour tangente le quotient 

 de 2T par la différence N^ — N,,, d'après les formules générales et élémen- 

 taires des pressions dans tous les corps isotropes soumis à des déformations 

 planes. 



Les formules (2) donnent ainsi, en appelant finalement Vangle 

 polaire (fait avec les x positifs) du rayon vecteur qui joint l'origine au 

 point (a-, j), 

 (3) tangap: ' - 



I — rt- X -{- y tangcp 1 



Et, pour tango décroissant de « à zéro, tang2[3 grandit de zéro à a, ou, 



2p, de zéro à^ — 2- Or la formule (6) de la Note citée du 22 avril donne, 



avec les valeurs (2), (3) ci-dessus de ~ N^, — N,, T, tang2fl, et si l'on 

 observe que sincp', sinç-, cos2^ sont essentiellement positifs. 



(4) 



Nr- 



2T \'~1 sin^œ . , sincs 



]sin^cp 

 cos'2(: 



' + hs ^ =::7:ïr«' s>"<? 



^y—'^x) J COS«2(3 ^ COS2(5 



Les angles j3 et 9' croissent donc sans cesse quand décroît, c'est-à-dire à 

 l'approche du mur, ou quand on suit de haut en bas le profil de rupture, 

 pour aboutir, par exemple, au pied de la face postérieure du mur. 



Mais, en chaque point de la courbe de profil, celle-ci, suivie, au contraire, 

 de bas en haut, fait visiblement avec la pression principale la plus forte, du 

 côté des j positifs, l'angle j — ^ (car o' est partout l'angle local de frotte- 



ment intérieur); et, par suite, l'angle, que j'appellerai a, de la courbe 

 ainsi suivie en montant, avec la verticale ascendante, sera la somme 



8 + (y — — )• D'ailleurs, la tangente de cet angle total n'est autre que le 



coefficient angulaire changé de signe, — '-—> du profil de rupture dont on 

 cherche l'équation différentielle; et l'on a ainsi 



