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rieurement le profil demandé de rupture, 



du 



(9) 





F(") 



IV. L'intégrale qui reste à obtenir dans le second membre est hyperel- 

 liptique, sinon même (plus probablement) abélienne. Aussi me bornerai-je 

 au cas où le paramètre a sera censé assez petit, par rapport à l'unité, pour 

 qu'on puisse négliger partout ses puissances supérieures à la moins élevée 

 qui apparaîtra. Cela posé, l'expression (8) de 0052^, qui peut s'écrire 



se simplifie par la suppression de a- devant l'unité et par une application de 

 la formule du binôme; ce qui la réduit à i — 2a' ( j • On trouve fina- 

 lement 



du (7. -^ u) du 



et, en faisant 



(10) \/Z^Ç>u = t, 



il vient 



Or l'équation 



du _ ■i(l'^-\-^)tdt 



M + F(w) (< + 3)(<^— 3<2 + 9i-|-9) 

 <'— 3r^+ 9< + 9 = 0, 



résolue en posant d'abord, pour faire évanouir le terme du second degré, 

 ï = T + I (ce qui donne la transformée t' 4- 6t -1- iG = o) et en appliquant 

 ensuite la méthode de Cardan, conduit à la racine réelle 



ou Y désigne 



y/s — 2^/2=0, 5557 environ, 

 et, par suite, 



f=T ->r I=r — 0,759 



à très peu près. 



