SÉANCE DU 21 MAI 1918. 8l3 



par la formule de dilatation cubique, on obtient les deux formules 



a(i-4-a) dT , clK 



/, serait le temps écoulé depuis l'origine en supposant T et R constants : 

 f, = i5 millions d'années environ. En décomposant la première expression 

 en fractions simples et en intégrant de l'iniini à T on obtient pour le temps 

 vrai écoulé depuis l'origine 



, . a.'' (i -\- !x) 



,, v.T 3 I I il 



i + ctT aT y:-T' 3a'T^ 



Le facteur qui précède le crochet étant très grand, il faudrait obtenir la 

 valeur de ce crochet avec plus de 5 chiffres exacts pour avoir t avec un 

 chiffre. Heureusement la deuxième forme de (i), développée et intégrée, 

 donne la série suivante assez rapidement convergente : 



,2,\ t--^^ - 



(/; + i)(«H-2)(«-l-3') I 



là goK^ ' iionv- ëô^K»- "" i8(/(-t-5) 



y+-\ 



On a posé i + a = qui représente la dilatation totale actuelle du Soleil. 

 La dilatation double probablement le rayon qu'il aurait à 0° et multiplie le 

 volume par 8, c'est-à-dire = 8. Les calculs numériques ont été faits par le 

 professeur L. Deissard, collaborateur dévoué, pour des valeurs de K de i 

 à 1,2 et de I à 0,8 avec les valeurs de = 2, 4i ^5 12, co. Les Tableaux 

 ci-après donnent le temps écoulé pour la contraction depuis tel rayon R>i 

 jusqu'au rayon actuel et le temps qui s'écoulera pour la contraction jusqu'à 

 tel rayon R <[ i . Les temps sont exprimés en milliers d'années. Il est très 

 remarquable que les nombres sont très voisins pour le même rayon et par 

 conséquent dépendent assez peu du coefficient de dilatation et des con- 

 ditions réalisées pratiquement par le Soleil. On a ajouté dans chaque 

 Tableau, pour chaque valeur du rayon, la valeur de la température du 

 Soleil correspondc^it à 5 = 8. Les autres valeurs n'en diffèrent que dç 

 quelques centièmes. 



