SÉANCE DU 27 MAI I918. 84^^ 



c'est-à-dire une largeur plus grande vers le fond que du cùlé du piston com- 

 presseur. Voici les résultats obtenus sur trois briques d'un même lot fabri- 

 quées dans un moule présentant une dépouille de 3""" sur une épaisseur 

 de 80'"-" : 



Colé piston. Cùlé tond du moule. 



Première brique 5,4 5,3 



Deuxième brique 5,6 5,6 



Troisième brique 5,9 • *J,3 



Les différences, dans tous les cas très faibles, sont de signe contraire d'une 

 brique à l'autre; elles tiennent donc à des circonstances accidentelles. 



Ces mêmes expériences donnent une idée des écarts de dureté que peuvent 

 présenter des briques d'une même fabrication et censées identiques. Ces 

 différences peuvent tenir à un inégal remplissage du moule ou à des irré- 

 gularités de cuisson. La première cause semble plutôt être en jeu dans le 

 cas présent, si l'on en juge par les densités apparentes 1,87-1,83-1,81 qui 

 décroissent dans le même sens que la dureté. 



Ces essais à la bille ont le grand avantage de pouvoir être exécutés avec 

 des appareils portatifs et peu coûteux que toutes les usines peuvent se pro- 

 curer. Ils permettront un contrôle direct de la fabrication, impossible 

 jusqu'ici. 



THÉORIE DES FONCTIONS. — Sur le maxi?iium du module de la dérivée 

 d^une expression trigonomélrique d'ordre et de module bornés. iVote 

 de M. C. DE LA Vallée Poussin. 



Soit S(ir) une expression trigonomélrique entière d'ordre n de la forme 

 la plus générale 



S( x) := 7 {«/,. cos/vx + Ui, sin /»./•). 



Nous nous proposons de démontrer le théorème général suivant : 



Si le module de S ne surpasse pas L, celui de sa dérivée S' ne surpasse pas n L, 



M. S. Bernstein a énoncé ce remarquable théorème pour les deux cas 

 particuliers où S est paire ou impaire. Il suit de ces deux cas particuliers 

 que le module de S' ne surpasse pas 2«L dans le cas général. Mais la 



