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Déterminons C par la condition que cos(n^ -+- C) = ± ( et ait le signe 

 de S'(^ ) ; on aura 



T'(0=±«L^S'(£), T'{l) = o 



et ^ est une racine double de T' — S', car 



T{-)-S'{l) = o. T"(i) — S"(;)=^o. 



3° si le module maximum L' de S ne surpasse pas L, T' — S' admet au 

 moins in racines distinctes et non équivalentes. 



Soit d'abord L'<[ L. Alors T donne son signe à la différence T — S en 

 chacun des in points non équivalents où T = ± L. Soit 



( I ) a^i, J"2, . . . , X I;, . . . , X-im ^1 + 2 TT, 



la suite de ces points embrassant une période. La différence T — S est de 

 signe alterné pour cette suite de points; elle admet donc in racines dis- 

 tinctes, une au moins dans chaque intervalle de deux consécutifs de ces 

 points. Mais, entre deux racines de T — S, il y en a au moins une de T'— S', 

 ce qui fait m racines au moins de cette dérivée, non équivalentes et dis- 

 tinctes. 



HYGIÊIVE ALIMENTAIRE. — Sur les succédanés du blé dans lepain de munition. 



Note(') de M. Ballaxd. 



Dans une Note communiquée à l'Académie le i6 avril 1917, il étaii 

 question de divers essais entrepris pour suppléer à la disette du blé qui 

 commençait à se manifester dans les premiers mois de 1910. En raison 

 d'événements survenus depuis, de nouvelles expériences ont été faites sur 

 les produits suivants : 



Avoine.— On a songé aux farines d'avoine consommées en divers pays. 

 Il n'y a pas eu d'essais, les réserves d'avoine suffisant à peine à la cavalerie. 



Châtaigne. — Les pains présentés n'étaient que des galettes lourdes, com- 

 pactes, plus ou moins colorées, confirmant les essais infructueux de Par- 

 mentier (1780). Toutefois, étant données la valeur alimentaire des châ- 



( ' ) Séance du 21 mai 1918. 



