ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI ."> JUIN 1918. 



PRESIDENCE DE M. P. l'AINLEVË. 



MEMOIRES ET COMMUNICiVTlOXS 



DES MEMBRES ET DES GORRESPONDA.NTS DE [-'ACADÉMIE. 



THÉORIE DES NOMBRES. — Sur le nomhre des classes de formes 

 à indétenninées conjuguées, indéfinies, de déterminant donné. 

 Note (') de M. G. Humbicrt. 



1. A roccasion de deux Notes publiées ici même, et en vue de vérifica- 

 tions numériques, j'ai pu constater, sur plusieurs exemples, que, pour les 

 formes d'Hermite indéfinies, proprement primitives, et de déterminant y;^//- 

 ou împairemenl pair, il n'y avait jamais (\\\\ine seule classe; j'ai reconnu 

 depuis que c'était là un fait général et, aussi, qu'une proposition analogue 

 s'appliquait aux formes indéfinies improprement primitives. 



Les démonstrations dérivent très simplement d'une importante propriété 

 des formes quadratiques réelles ternaires qu'a établie Ainold Meyer et qui 

 sera énoncée plus bas; on indiquera avec quelque détail, à litre d'cxenq^le, 

 la marche de l'une d'elles. 



2. Déterminants impairement pairs. — Soll F la forme indéfinie 



que nous supposerons propi'eme/it primitive et de déterminant D = bhy, — «c, 

 positif et impairement pair. 



(') Séance du 21 mai 1918. 



C. R., 1918, I" Semestre. (T. 166, N- 22.) I l3 



