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fondamentaux , 0?, du sous-groupe de Picard correspondant à celte forme, 

 est deux fois la somme des diviseurs de m . 



lîl. Si n est le nombre des côtés du polygone (convexe) (0, côtés qui sont des 

 arcs de cercle orthogonaux à l'équaleur de la sphère représentative de F. et 

 si Do) est la somme de ses angles euclidiens^ on a la relation 



(/i-2)t- — :^M = KDir,/ 



n s'étendant à ceux des diviseurs premiers </, de D, qui sont impairs, 

 distincts et supérieurs à i. 



IV. Pour un déterminant positif donné, D, congru à i (mod4), les formes 

 d'Hermite indéfinies, improprement primitives, du champ sj—i, appar- 

 tiennent à deux classes distinctes, qui se transforment d'cdlleurs V une dans 

 r autre par des substitutions de déterminant + /. 



V. La forme indéfinie F(a;, y) ci-dessus représente proprement tout entier 

 impair premier à D; elle représente proprement ou improprement tout entier 

 pair sans diviseur impair commun avec D. 



VI. Si d est positif, congru à i ou 2 (mod4), les formes d'Hermite 

 indéfinies du corps i\d, proprement primitives, de déterminant donné, D, 

 impair ou impairement pair, ne forment qu'une seule classe : il faut toutefois 

 que D et d n'aient aucun diviseur impair commun. 



Chacune de ces formes représente proprement tout entier impair premier 

 iiTid. 



Des propositions analogues à celles de nos deux dernières Noies 

 s'appliquent aux formes quadratiques ternaires indéfinies, dans le champ 

 réel; il faut seulement introduire, au lieu du domaine cD de Picard, le 

 domaine que Poincaré a rattaché aux transformations d'une forme ternaii e 

 en elle-même : en particulier, on obtient des résultats qui rappellent ceux 

 II et III ci-dessus et que nous exposerons à une autre occasion. 



