SÉANCE DU lO JUIN 1918. 9^3 



En eflel, clans les Iriatiglei rectangles et, semblables ODS et EOS, on a 



2 4 



I 



^ ' =^=AQ. 



La relation 



7 + oe' i + aoe' j 



4 4 



BC = 3 4- AO 



résout théoriquement le problème qui consiste à construire BC = cj pour 

 une valeur approchée du nombre xs. Car étant donnée la partie fraction- 

 naire de cette approximation, fraction ordinaire ou fraction décimale, 

 on peut la construire à l'aide de la règle et du compas. On peut d'ailleurs 

 construire de même les valeurs approchées de l'expression -r =: s/m sans 

 passer par les solutions que j'ai indiquées. 



Toutefois, si l'application des constructions classiques à ce cas ne 

 présente aucune difficulté en théorie, en pratique elle peut conduire à des 

 épures encombrantes. Si pour construire un segment de droite dont la 

 longueur égale 3,14159292 (approximation de Metius), on attribue à 

 chaque partie aliquote de l'unité une longueur d'un demi-millimètre seule- 

 ment, la longueur du segment en question dépasse iSo'"'". Les artifices que 

 j'ai indiqués précédemment ont donc leur raison d'être. 



On peut en adopter un de ce genre pour construire une valeur très 

 approchée de AQ = rrr — 3. Si en effet on construit le triangle rectangle 



A'IQ avec A'I = 7- et IQ = 2 — ^, on a 



A' Q =: 1 ,85826 (par excès), AQ z= o, 1417a •• -, BC =3,i4i7y--.- 



L'erreur relative est 



3, 14175 — 3, lAiSq 



s = ., — 1-^—^ — - = 0,00000. 



3, i4 



ASTRONOMIE. — Eclat intrinsèque du ciel étoile. 

 Note de M. Hbnry Bourggt. 



l. La subvention que l'Académie a bien voulu m'accorder sur la Fonda- 

 tion Loulreuil m'a permis d'appliquer à la mesure de l'éclat du ciel une 



