SÉANCE DU lO JUIN 1918. 947 



OÙ z,,-.. sont les retards définis par l'onde de Fresnel, qu'on peut écrire 



en posant 



y li-c- a-c- a- h- 



[ b- j ^içi 



Les amplitudes ainsi obtenues doivent en outre satisfaire aux deux autres 

 équations aux dérivées partielles 



(3) D A(9,rï + 9,~^)-V(9,-4-cp,) = o, 



(4) U A(cp,TÎ -h Cp.,T^) — V(9,T, +Cp2Tj) =Z0, 



pour qu'il existe une source ponctuelle ayant l'ensemble des caractères dont 

 j'ai admis l'existence. Je m'occuperai seulement des deux premières équa- 

 tions ( O, (-ï). 



II. Intégrales homogènes de V équation. — Je rappellerai d'abord une pro- 

 priété, connue je crois, mais trop peu, au moins de la plupart des physi- 

 ciens ( ' ), de l'équation de Laplace 



Posons, en coordonnées rectangulaires quelconques, rt \,y, w 



(VI) 



l-^ yi : + yi 



L'intégrale générale homogène de degré entier positif ou négatif de cette 

 équation est 



( ' ) A vrai dire, je ne Fai trouvée nulle part écrite sous la forme ( VII) que j'utilise ; 

 mais celte forme résulte si directement de Femploi des coordonnées de projection 

 stéréographique et de l'étude générale faite par Darboux (i88i) d'une autre équation 

 de Laplace, que j'iiésite à m'en attribuer la paternité. 



