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J el g sont deux fonctions arbitraires, aux restrictions près de continuité et 

 d'existence des dérivées. 

 En particulier, on a 



(5) «•„ = /o(>-)+,5-o(v), <!»_,= ■!;[/_,(>,) +s°--.(v)]. 



III. 11 existe une infinité de transformations qui ramènent l'équa- 

 tion D = o à la forme de Laplace. Soient i, y, W, trois telles coor- 

 données; (R' = ^= -+- y^ + W-); posant 



(VI) ^^-rtpw' '^-r^Tw' 



les intégrales générales homogènes ont en R, A, N, la forme analogue 

 à (VII). Écrivons seulement celles dont nous aurons besoin 



(6) 1-o = F„(A)^G„(N), U.^^,= 1[F_,(A) + G_,(N)]. 



IV. On montre sans difficulté que l'intégrale générale de l'équation ( () 

 homogène de degré — i, et celle de l'équation (2) homogène de degré 

 zéro, sont 



(VIll) { ' 



^ ' I 9, r,.+ (p, -; = <!>„ +i['„. 



Je fais choix des coordonnées suivantes : ? est perpendiculaire au premier 

 axe optique; w est dirigé suivant cet axe; W est conjugué du plan ;j dans 

 l'ellipsoïde R = const. Ce sont les coordonnées employées dans mon étude 

 des éléments de courant dans les biaxes ( '). 



V. Amplitudes. — Résolvons les équations (VIII) par rapport à o^,o.,, 

 nous évitons les infinis le long des axes (-) provenant du dénomina- 

 teur To — ", en prenant les mêmes fonctions /, ..., G, dans les deux équa- 

 tions (VIII), et nous obtenons 



_ bz,-r Ml) + goM _^ cicT,-hR F,(A)-^GJN) 



^^^' i bz,-r /„().) + ,-„(v) rrcr,-/.R Fo(A) + G,(N) 



(D.,— 



(') Comptes rendus, t. 163, igr;, p. 555; Redite générale de l'ÉlecLricité, 

 16-28 février 1918. 

 {'-) Ce sont ces infinis qui subsistent dans les amplitudes de Lamé. 



