SÉANCE DU 17 JUIN 1918. 975 



liauleiirs de charge h (jiielcoiumes, ne dépassant pas toutefois les limites au- 

 dessus desquelles se trouveraient modifiées les propriétés de la matière pul- 

 vérulente. En effet, le poids du sable entourant le goulot est insignifiant, eu 

 égard à la grandeur des pressions ,, exercées sur le plan horizontal qui 

 limite supérieurement la région considérée ici. On peut donc le négliger; 

 ce qui rend homogènes les équations de l'équilibre-limite pour celle région, 

 soit indéfinies, soit définies ou relatives tant aux parois, où il y a glissement, 

 qu'à la calotte ct supposée sans aucune pression. Dès lors, elles ne cessent 

 pas d'être satisfaites quand on accroît dans un même rapport, proportionnel 

 à A, toutes les composantes des pressions exercées aux divers points(a;,j', :;), 

 à commencer par celles, ,,, existant à la base supérieure (' ). 



IV. Toutefois, l'impossibilité à la fois pratique et théorique, pour un 

 lalus sablonneux censé indéfini en longueur, de se soutenir sous des pentes 

 supérieures au coefficient de frottement, rendrait fortement improbable 

 l'existence d'un tel mode d'équilibre-limite, s'il s'agissait d'orifices d'un 

 diamètre comme infini par rapport à celui des grains de sable.' Mais il faut 

 justement observer que, dans les sabliers, l'orifice et même la calotte a qui 

 le recouvre ne sont pas d'une étendue telle qu'il faille, pour les occuper, 

 beaucoup de grains de sable; et l'on conçoit que ceux-ci, se présentant à la 

 fois pour sortir, s'arc-boutent mutuellement, à la manière de voûtes capables, 

 par leur résistance momentanée, de neutraliser la petite fraction, encore 

 subsistante peut-être jusque-là, de la poussée intérieure. Ce rôle doit leur 

 être puissamment facilité par le fait que les déformations de la masse sont, 

 ici, de révolution, et non pas yo/a/ie5 comme dans nos calculs; en sorte que les 

 grains n'ont, pour se dégager, (\\iune dimension sur trois (la dimension 

 verticale) et non plus une sur deux. U'où une bien plus grande difficulté 

 (de l'écoulement) ({ui suffirait peut-être, à elle seule, pour permettre l'annu- 

 lation des pressions sur l'orifice, sans faire intervenir l'élroitesse de celui-ci. 



Les grains de sable semblent donc ne devoir, à la surface t, se détacher 

 ou tomber, ç[n isolément (^&n quelque sorte), faute d'un enduit léger pour les 

 unir; et la petite vitesse sensible qui les anime à la traversée de l'orifice 

 serait uniquement due à leur hauteur de chute depuis le point de a d'où 

 elles descendraient. 



( ' ) On voit combien est marqué le contraste de l'écoulement du sable par un orifice 

 avec récoulemenl d'un liquide et avec la loi de Toriicelli régissant celui-ci. 



