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V. Le raisonnement suivant permet de se rendre compte, presque sans 

 calculs, delà différence profonde qui existe, à ce point de vue de la trans- 

 mission des pressions, entre un fluide en équilibre, où la pression se 

 transmet intégralement dans les sens horizontaux, malgré des parois verti- 

 cales quelconques interposées, mais laissant toutefois subsister dans le 

 milieu des trajets de niveau continus, et une masse sablonneuse où, au con- 

 traire, de telles parois verticales, même infiniment polies, permettent de 

 réduire autant qu'on veut la pression. 



Pour ne pas sortir du cas simple de déformations planes, imaginons une 

 longue auge recta'ngulaire, à parois latérales infiniment polies, comme son 

 fond horizontal; et, après avoir enlevé une de ses deux plus petites faces 

 verticales, divisons-la par des cloisons également polies rectangulaires, 

 parallèles à l'autre petite face, mais n'atteignant pas tout à fait le fond, en 

 un certain nombre n d'auges partielles, dont chacune communiquera avec 

 la suivante par l'orifice vertical de fond que présentera, sur toute la 

 largeur, le bas de la cloison intermédiaire. Nous admettrons que le fond 

 commun se prolonge encore un peu après le n""""^ orifice, de manière à y 

 former, sur toute la largeur, un rebord extérieur horizontal, capable de 

 porter une couche sablonneuse de faible épaisseur. 



Cela posé, appelons h, h', h\ A'", ... les hauteurs uniformes de sable 

 que nous déposerons dans ces auges respectives; et cherchons comment 

 devront être réglées ces hauteurs, à part la première h qui sera arbitraire, 

 pour que l'écoulement soit sur le point de s'y faire de la première auge à la 

 la seconde, de la seconde à la troisième; et ainsi de suite, jusqu'à la 

 ^ièaae augc, où Ic sablc intérieur sera, de même, tenu juste en équilibre par 

 une épaisseur, /*<"', de sable déposé contre le «'''''"' orifice sur le prolonge- 

 ment extérieur du fond. 



Les pressions verticales uniformes exercées, par unité d'aire, sur la plus 

 basise couche sablonneuse de ces auges seront, évidemment, 11/* pour la 

 première, Hh' pour la seconde, ITA" pour la troisième, etc. Si donc nous 

 considérons le prisme élémentaire (ou mince bouchon) de sable occupant, 

 par exemple, le premier orifice, avec ses deux bases matérielles verticales 

 d'amont et d'aia/, légères couches superficielles pulvérulentes donnant 

 respectivement dans la première et la seconde auges, et sollicitées (vu 

 l'équilibre) par deux pressions horizontales F égales et contraires, qui sont 

 pressions principales en corrélation avec Yl/i et Uh' dans les deux auges, 

 la première de ces bases tendra à sortir de la première auge et, la deuxième, 

 à entrer dans la seconde. 



