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des trois (3), Et l'on fera de même pour les deux sommes des produits deux 

 à deux, et pour les deux produits trois à trois, des mêmes carrés respectifs. 

 Ainsi l'on pourra (sauf la longueur des calculs) former assez aisément, 

 en Nj., N,, N^, Tj., T,, T.,, les coefficienls des deux équations du troisième 

 degré qui ont pour racines soit les trois premiers carrés, soit les trois 

 derniers. Il suffira donc, finalement, de substituer à Tinconnue, dans ces 

 deux équations respectives du troisième degré, les valeurs sin-^ ou 4^.', 

 qui sont l'un de ces carrés d'après le principe admis pour les deux états 

 ébouleux et plastique. 



Il ne serait, d'ailleurs, pas facile d'utiliser ces é([uations générales du 

 troisième degré. Nous n'en ferons aucun usage; car, dans les questions 

 abordables, des raisons de symétrie rendront les forces P,, P,, P, soit 

 normales, soit parallèles à un plan donné, horizontal, par exemple, et, dans 

 le second cas. parallèles ou perpendiculaires à un autre plan également 

 donné (vertical); de sorte que, leurs directions se trouvant connues à 

 l'avance, une équation au plus du second degré, comme (4) ou (4 bis\ 

 achèvera de les déterminer. 



IV. Même après l'adjonction de l'équation caractéristique, comme (4) 

 on (^li bis), aux quatre relations précédentes (i) et (2), il manque encore 

 quatre équations indéfinies pour en égaler le nombre à celui des «ew/' fonc- 

 tions inconnues N, T et w, v, w. On les formera en essayant de rattacher 

 les déformations effectives ou totales de chaque particule, indéfinies en 

 grandeur et jamais terminées quoique opérées lentement, à ses presque 

 imperceptibles déformations élastiques actuelles, productrices des expres- 

 sions ou mieux tensions N, T, et qui distinguent la configuration interne 

 présente de la particule, de ce qu'elle serait si l'on y supprimait actuellement 

 ces six forces. Sa situation même ne changerait alors que peu, pourvu que 

 son centre de gravité restât en place et que les trois fibres rcctani^ulaires 

 principales actuelles, à dilatations élastiques t\, ^.,, 3,, y conservassent leurs 

 directions effectives. 



Les six déformations élastiques relatives aux axes coordonnés, lesquelles 

 comprennent les dilatations c^^, 3,, i). des trois fibres qui sont parallèles 

 aux a;, j, z dans l'état naturel ainsi considéré, et leurs glissements relatifs 

 (ou petites obliquités présentes) g^, g,, g,,, se trouvent, comme on sait, 

 reliées aux six forces IN, T par les deux formules triples d'isotropie, 



( (T.,., T,, T;) — lJ.(g^, ^y, g.), 



