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remarquables. Il y arrivait en admettant que la pression exercée sur 

 chaque élément plan matériel, dans un corps plastique en train de se 

 déformer, a sa composante tangentielle suivant la direction même où 

 glissent actuellement, sur cet élément plan, les couches contiguës qui lui 

 sont parallèles. 



V. hes conditions dé/inies, ,ST^écia\es à la surface du corps, consisteront : 



i" Pour les points où la pression extérieure sera connue, à égaler les 

 composantes respectives des forces que supporteront les deux faces d'une 

 couche superficielle; 



2° Contre une paroi fixe où glissera la matière semi-fluide, à y supposer 

 la vitesse de même sens que la composante tangentielle de la poussée 

 exercée sur l'élément de paroi contigu et à égaler à un coefficient constant, 

 censé connu, de frottement extérieur, le rapport de cette composante tan- 

 gentielle à la composante normale de la poussée; 



3° Pour les autres points, à s'y donner à chaque époque les petites 

 vitesses u, v, w. Ces derniers seront notamment les points d'application des 

 organes rigides opérant la déformation ou le pétrissage d'une matière 

 plastique, tels qu'un piston ou un poinçon qui refouleraient cette matière, 

 des tenailles ou l'étau qui retireraient, etc. 



On remarquera l'absolue nécessité de ces troisièmes conditions pour le 

 calcul des grandeurs absolues de «, c, w et des déplacements; car les 

 équations indéfinies (2) et (11), homogènes par rapport à «, v, w ou, 

 plutôt, aux dérivées premières de «, c, tr en x, y, z, sont propres à déter- 

 miner tout au plus les rapports mutuels de ces composantes de vitesse, entre 

 elles ou aux divers points de la masse. 



Enfin, le corps reste généralement à l'état stable, ou de contexture persis- 

 tante, dans une région plus ou moins grande. On obtient l'équation de la 

 surface variable qui sépare cette région de celle de semi-fluidité, en expri- 

 mant que la limite d'élasticité A commence à y être atteinte, qu'elle l'est 

 presque un peu à côté, là où la matière ne coule pas. Il faut remarquer, en 

 effet, que les déformations, soit persistantes, soit élastiques, varient, comme 

 je viens de dire, avec continuité dans toute l'étendue du corps, dont l'état 

 se transforme graduellement d'un point aux points voisins, pourvu qu'il 

 n'y ait pas de rupture : seulement, les secondes sont insensibles, ou peu 

 s'en faut, tandis que les premières peuvent, à raison de leur durée indéfinie, 

 dépasser des limites quelconques. 



