Charakt. Mannigfaltigkeit d. part. Differentialgleichungen. 7 



ausdrücken, da wir am Anfang die Determinante ^, \ V nicht 



gleich Null vorausgesetzt haben. Setzt man diese Ausdrücke in 

 die erste ein, dann erhält man fin- oz eine lineare Differentialglei- 

 chung erster Ordnung wie früher. Man kann daher die von 

 Integi-alzeichen freien Glieder von (3) als verschwunden anneh- 

 men. 



Die Bestimmungsgleichungen von ^^ und fi lauten hier 





-//=:0 



n ■\-ni 



Wir brauchen keine Bedingungsgleichung wie (5). 



Wegen der Willkür von ^.r,, •••, dx„ folgen die Gleichungen 



i/^lt' +(^^') -^ (t=l,2,.-.n) 



Durch die Elimination von -^ und ft ergiebt sich das Gleichungen- 

 system 





^Pl 



^Pl 



IF., 



^Pn 



^F„ 



^Pa 



m (t) ■ ■ m - 



=0 (i = l,2,--n) (8') 



In diesem Falle haben wir zu bemerken, dass das System (8') 

 die notwendige Folge von (1) und (2) ist, welches für m<zn nicht 

 der Fall war. 



II. 



Bezeichnet man, wie gewöhnlich, den Ausdruck 

 ^ r IF, (^FA_ C^^FA^FA 



