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T. TosHye : 



gerade so gut als unabhängig ansehen kann. Eine Schwierig- 

 keit kann also nur dann eintreten, wenn auf dem gerade betrach- 

 teten Gebilde eine Stelle erreicht wird, an welcher alle Determi- 

 nanten m-ieY Ordnung aus der Matrix 



im 



^'"û) 



verschwinden. 



Die bisherige Methode gibt also kein Integral, für welches 

 alle diese Determinanten gleichzeitig verschwinden. Ein solches 

 bezeichnet man als singulare Lösung. 



Wählt man jetzt für $ eine bestimmte Funktionsform, so 

 ergibt sich ein bestimmtes Integral gebilde. Eine Schar von 

 c»"""' charakteristischen Mannigfaltigkeiten bildet ein Integi'alge- 

 bilde. Da es nun im Ganzen 00""-^'"+^ charakteristische Mannig- 

 faltigkeiten gibt, so haben wir Scharen von cc"""'"^^ Integralgebil- 

 den, welche man die vollständige Lösung nennt. 



Um also eine vollständige Lösung zu erhalten, wählen wir für 

 * eine bestimmte Funktionsform mit n—m + 1 wesentlichen Para- 

 metern. Die so gewonnene Lösung mit n—m-\-l Parametern ist 

 eine vollständige Lösung. 



Wir wollen nun ein Beispiel geben, welches sich leicht durch 

 diese Methode integrieren lässt. 



Beispiel. * Es sei das System 



p.2Pi—xiXi=0 



Goursat, Leçons p. 15ö. 



