Charakt. Mannigfaltigkeit d. p.xrt. Differentialgleichungen. 15 



vorgelegt; wir bilden daraus das Involutionssystem 



i>4 



Pi - ^^^^ =0, 



X.y 



p,-^ =0. 



I 



Das Gleich ungensy stem (2) (8) besitzt, ausser dieser drei die drei 

 folgenden Integi'ale: 



PlPs-X2X^ = ß, 



mit den Integrationskonstanten «, ß, y. 



Nehmen wir für die Anfangswerte die folgenden: 



x,^=~l, x:=l, 0^4°= 0, 



dann erhalten wir die Beziehungen zwischen den Konstanten 



a = z — '2iXiPi, 



ß=—Xi, 



r--=x,{pj. 



Die Gleichungen für charakteristische Mannigfaltigkeiten 

 lassen sich in der folgenden Form schreiben: 



^_ 1 XiX<, + Xi(pi)- 



z ^ z + 



Pl= 

 p 



2^1 a^s 



Pi 



Pi 



_ x^x^-\-Xi{p,Y 



Vi • X-z 



X, ' 



Pi 



Pi=Pi 372 



