-[ß T. Yoshiye . 



Um die allgemeine Lösung zu erhalten haben wir nur zu 

 setzen : 



wo <I> eine willkürliche Funktion und *' ihre Ableitung nach Ici 

 bezeichnet, und dann sind die zwei ersten Gleichungen aus dem 

 letzten Systeme als die allgemeine Lösung zu betrachten, wenn 

 man a\ als Parameter denkt. 

 Setzt man speziell 



z — a Xi -r b, 



SO erhält man gerade diejenige vollständige Lösung wie man im 

 ,,Goursat's Le<^ons" p. 157 findet, Avelche lautet: 



z = — i— ^ + a X., Xi + b. 

 a 



IV. 



Ein spezieller Fall ist die Integration eines Involutions- 

 systems linearer partieller Differentialgleichungen erster Ordnung.* 

 Jede Gleichung ist von der Form 



worin Pj, Pg, •", -P», P^ Funktionen von z, x^, ..., x„ sind. 



Das Gleichungensystem von (2) und (8) sind offenbar 

 Beziehungen zwischen z, x^, ■■■ x„, und enthält kein p drin. 



Schreibt man die Integrale dieses Systems in der Form 



Z = (p{Xi, ■•■,Xn,z), 



und setzt man, wie früher, 



* Vgl. Gouisat, Leçons. §97. U. 



