Charakt. Mainiij-faltigkeit «1. parr. DilTiToutialg-leichiiugen. jy 



dann erhält man die allgemeine L(')^ung des vorgelegten Systems 

 in der Form 



Wenn man, im x'\llgemeinen, irgend welclie n — m + l von 

 einander unabhängigen Lösungen 



mit den Integrationskonstanten c,, ••., 6'„_„,+, findet, dann liefert, 

 wie man leicht sieht, die Gleichung 



*(f^,•■•,^^-..-.l)=0 



die allgemeine Lösung, wobei ^t auch eine willkürliche Funktion 

 bezeichnet. 



Beisj^iel. 1. Das vorgelegte S3^stem sei 



+ Xo *T~ JLa 



. . P-i = .. , 



, ^1 "p X--) 



Diese beiden Gleichungen bilden ein Livolutionss^^stem. Da hier 



-^^^ — l-identi.-ch verschwindet, nehmen wir -Tg, .Tg, anstatt .r,, a-^, 



für unabhängige Variabein an. 



Man findet leicht die folgenden drei Litegrale vom System 

 (2) und (8): ' 



iTj — a-.^ = Konst. 

 ir., — .r^ = Konst. 



-^ — i\ .-r^ — .r^ .T., = Konst. 

 Die allgemeine Lösung des vorgelegten Sj'stems lautet also: 



2 



—s~ ~ ^i ^i ~ ^--i ^'-i — *!■* (•'^'i~" A', x. — x^). 

 Beispiel 2. Das vorgelegte System sei 



