Kap. I. 

 Om sammenlignende Studier af Mathematikens Historie. 



JNaar en Mathematiker af Fag vil dyrke sin Videnskabs Historie, maa han na- 

 turligvis først og fremmest underkaste sig de Regler, som gælder overalt, hvor man 

 vil lære den objektive historiske Sandhed at kende. Han maa opspore den baade 

 i de bevarede Skrifter, hvis Formaal det er at fremstille mathematiske Undersøgel- 

 ser og Resultater, og i dem, der enten giver en historisk Beretning om tidligere 

 Arbejder eller blot lejlighedsvis oplyser eller berører ældre elier samtidige Arbejder 

 og disses Resultater, ofte maaske kun ved en Anvendelse af disse eller de derved 

 benyttede Ræsonnementer paa helt andre Forhold. Disse forskellige Kilder maa 

 han naturligvis underkaste den samme Kritik, som kræves af alle historiske Under- 

 søgelser. Besidder han ikke selv visse Betingelser herfor, maa han søge Bistand i 

 de bedste foreliggende Skrifter eller paa anden Maade, saaledes hos Filologer og 

 Bibliografer om rigtig Texttydning, om Overleveringens Veje og Paalidelighed, om 

 Textudgaver, om Kronologi o. s. v. 



Selv vil han dog ogsaa have noget at bringe. Man har kaldt de mathematiske 

 Sandheder „de evige Sandheder', hvad der dog ikke er det samme, som al de til 

 enhver Tid, i hvilken de er traadt frem, skulde have antaget den samme Form — 

 lige saa lidt som de er fremsatte paa samme Sprog; men i de ganske forskel- 

 Hge Udtryk kan man dog genkende de samme Sandheder. Disses Overensstem- 

 melser vil ofte træde frem i ensartede Anvendelser, og de Slutninger, hvorved man 

 gaar over fra den ene til den anden, maa trods de forskellige Fremstillingsmaader 

 have væsentlig samme logiske Grundlag, hvis de ellers er mathematisk forsvarlige. 

 Derved frembyder der sig Muligheder for den mathematisk dannede Dyrker af Ma- 

 thematikens Historie til at tyde Texter, som ellers synes uforstaaelige eller har væ- 

 ret misforstaaede, til at finde Forbindelser mellem historiske Meddelelser, som ellers 

 kunde synes at gælde forskellige Ting, til at spore Forberedelsen til Opdagelser, 

 som ellers synes først at skyldes en enkelt genial Mands enestaaende Seerblik, og 

 frem for alt til at finde og forstaa baade Sammenhængen i en bestemt Tids mathe- 

 matiske Forsken og Viden og derved dennes Sammenhæng med de tidligere og senere 



27-' 



