212 



III. Kapitel. 



14 



(51 1 a 2.) Toôro wivuv ^^orjron ii.iv ztt slâoç sÅs- 

 yov, UTrnaéasac â' (Ivayxa^inévrjv 4'"X''^i^ '/P%' 

 aëai Ttspl r/jv ^ijr^aiv aàroù, nùx en àp/jj'^ 

 loùaav, wç où àuva/iéviju tùjp ÙTTorféascup 

 àvcuTBpw exßaivsiv, scxôae as ^putpévrjv aù- 

 To'tç Toïç ùzô ràiv xduu àKSi.xaaf}siai.ii xa) 

 èxsivoiç npoç èxeiva îoç èvapyéat osdoçua- 

 uévoiç T£ xai TETipTjpévotQ. 



Denne Art betegner de altsaa som Gen- 

 stand for Tanken, men Sjælen er ved 

 Undersøgelsen deraf nødt tiP at betjene 

 sig af Forudsætninger, uden at gaa til den 

 første Grund (thi den kan ikke gaa ud 

 over disse Forudsætninger), og den bruger 

 som Billeder selve de Ting, hvoraf der 

 gives Billeder i den lavere Sphære, og 

 som i Forhold til disse er anerkendte og 

 agtede som haandgribelige. 

 Ved den følgende Replik i den anvendte Dialogform bekræftes, at der særlig 

 tales om Geometrien. Om de i denne brugte Figurer siges altsaa, at de tegnede 

 Figurer kun er Symboler paa de geometriske Figurer, hvis Egenskaber man i Virke- 

 ligheden udleder af de om dem gjorte Forudsætninger. Derved egner de sig ogsaa 

 til at anvendes som Symboler ved Behandlingen af Størrelser i Almindelighed. 



Netop paa denne Anvendelse maa Platon tænke, naar han i „Timaios" siger: 



(32 a 7.) el ph ouv èmnedov pév, ßdtioQ dï Hvis nu Alverdenens Legeme skulde være 



prjdsv éyov ïèti yiyveaäai ro zoù Tzavroç acüpa, 

 pla psanrrjÇ äv içrjpxsi zd xz ,atb^ uar/jç o'jm- 

 detv xae éaun^u, vùv de azepeoeiå^ yàp aùzni' 

 npnarjxev elvai, zà de azepsà pia pev nùdi- 

 TToze, dôo de de\ peaôzrjzeç auvappnzznuatu. 

 oûzo) drj Tzupôç ze xai y^ç 5â(op àépa ze ô 

 '>£(9Ç èv péaiu l'^ecç, xac Ttpoç dllr^Xa xaiY 

 (laov 7jv duvazhv dvà zhv aùzhv Xôjov dnep- 

 yaadpevoç, ozmep nùp npoç dépa, znùzo depo, 

 npoç udcop, xac tizt drjp nphç udwp, uScop 

 Ttpoç yyjv. . 



en Plan uden Dybde, saa vilde én Mellem- 

 proportional have været tilstrækkelig til 

 at forbinde de andre Led og sig selv. Men 

 da det skulde have det rumliges Beskaf- 

 fenhed, og det rumlige aldrig forbindes 

 ved én, men ved to Mellemproportionaler, 

 har Gud imellem Ild og Jord sat Vand 

 og Luft og saa vidt muligt bragt dem i 

 samme Forhold til hinanden, saaledes at 

 Ilden forholder sig til Luften som Luften 

 til Vandet, og som Luften til Vandet saa- 



ledes Vandet til Jorden. 



Vi kan her se bort fra den vilkaarlige Anvendelse af geometriske Proportioner, 



ligeledes fra at Platon ikke helt kan løsrive sig fra det, som dog kun vedkommer 



den geometriske Symbolik; han fastholder den vel netop, fordi selve den abstrakte 



Betragtnings Gyldighed er saa nøje knyttet til denne; men allerede mod de rent 



mathematiske Paastande har Proklos') indvendt, at der ogsaa existerer to Mellem- 



') I en Note S. 184 ff. til hans lier citerede Oversættelse mener Helse, som anfører Proklos' Ind- 

 vending, i Tilslutning til flere ældre Korff. at komme ud over den her berørte Vanskelighed ved den 

 Antagelse, at Platon kræver, at ogsaa Forholdene mellem de indskudte Tal skal være rationale, altsaa 

 ogsaa Forhold mellem hele Tal. Om en saadan Fordring siger Platon ikke et Ord; men, som vi viser 

 ovenfor, stemmer hans Ord med den Fremstilling af Forhold ved geometriske Symboler, som tværtimod 

 bliver uafhængig af, om de Størrelser, vi har kaldt a og b, er kommensurable og F'orholdene altsaa 

 rationale. Det var vel først paa Platon's Tid, at EuDOXOS gav en arithmetisk-algebraisk Forklaring af, 

 hvad Proportionerne i saa Fald betyder; men Fremstillingen brugtes i det mindste siden HippoKnATF.s 

 uafhængig heraf. 



