222 



IV. Kapitel. 



24 



som fra de Forudsætninger, hvortil man var naaet tilbage, førte til de Resultater, 

 som man i dette Tilfælde vistnok fra det Øjeblik, man havde opdaget, at der existerer 

 irrationale Størrelser, maatte have været tilbøjelig til at antage. Disse Operationer 

 er vistnok bragte til Afslutning af Theaitf.t uden nogen direkte Medvirkning af 

 Platon, om end dennes Bifald af hans rationelle Behandling kan have ydet Theaitet 

 en stor Støtte under hans Bestræbelser. Men derefter har Platon kunnet støtte 

 sine Opfordringer til at stræbe at naa lige saa vidt paa Matheniatikens andre Om- 

 raader ved en Henvisning til, hvad der var naaet paa det her nævnte, og til, hvor- 

 ledes det var naaet. At han har gjort det, derpaa tyder den Omstændighed, at 

 Brugen af den analytiske Methode i Oldtiden jævnlig tillægges Platon, uden 

 at man just i hans Skrifter finder nærmere herom eller de dertil hørende Kunstord, 

 og den, at Dannelsen af de Former, under hvilke Methoden optræder hos de græske 

 Mathematikere, gaar tilbage til Platon's nærmeste Efterfølgere. 



Vi skal nu foreløbig se, at den Brug af den analytiske Methode, som vi her 

 tilskriver Platon's Tilskyndelser, stemmer overens med de Udtalelser om denne 

 Methode, som er bevarede hos Oldtidens Forfattere. Herom giver Pappos (Hultsch's 

 Udgave p. 634,1 1 — 636,14) følgende Oplysninger: 



'Aud?M(Ttç Toivuv earcv ôôoç àrth toü C,7jroufi.i\>ou 

 ô)C, bptoXoyo'jfiévou dià twv sf^yç àxoXoùbmv 

 STüi Ti ofwÅoyoijf^evov nuvdéasi • èv [Av yàp 

 zfi àvaXùaei to ^rjzouijsvou cbç ysyovùç 

 ônodéfievui to èç ou toûto aujißaivsi axonoû- 

 iieëa xai ttû/m èxshnu to iiporjjoùjiEvov, iwç 

 àv (jStojç âvuTToâi^ovTSÇ xaTavrfjamfiev eïç u 

 rwi' ^ÔTj yvwpt^ofxéuwu ^ Tdçw àffj(T^q ^/"'■'' 

 T(üv xac zijv ToiaÛTT/V e<podov dud/.uffw 

 xaÀotifjtsv, olov dvdnahv kôaiv. èv dk ttj 

 auvbéaet è$ bnooTpof^ç to èv zfj àvaAôasi 

 xuTaATjfOèv uffTUTOv iJTtoffT^aduzVoc ysyovoQ 

 Yjàrj xai knojiiva rà ix€i èvzœJba Ttporfyoù- 

 itzva xazà fûaiv TdçavTsç xac à'Akfjhnç ènt- 

 auvbévTeç sic tsaoç dfcxvoô/iaâa ttjç toù 

 ^rjToufiévoi) xuTaaxsurjÇ' xa\ touto xaXoùpzv 

 aùvbzaiv. 



JcTTÔv â^èaùv dvaXùaacuQ yévoç, to uèv Ç^tyj- 

 Ttxtiv xdXfjdoùç, ?t xaXeUza'. beaoprjTixôv. to dh 

 nopioTtxbv TOÜ npoTabévToç [Xéyeiv], ?i xaXenac 

 npoßXrjiJianxov . èm /lïv ouv toTj bsojprjzixoTj 



Analysen er Vejen fra det søgte som ind- 

 rømmet gennem det, som videre følger 

 deraf, til det, som er indrømmet i Syn- 

 thesen ; thi idet vi i Analysen betragter 

 det, som søges, som alierede blevet til, 

 undersøger vi del, hvoraf dette fremgaar, 

 og videre det, som ligger endnu længere 

 tilbage, indtil vi under denne Tilbage- 

 gang støder paa noget, som allerede er 

 bekendt eller regnes med til Grundlaget 

 (^Forudsætningerne); og en saadan Me- 

 thode, kalder vi Anal y se, en Slags bag- 

 lænds Løsning (Lysis). I Synthesen 

 derimod stiller vi omvendt det, som vi 

 i Analysen sidst fik fat paa, i Spidsen 

 som allerede blevet til, lader det, som før 

 gik forud, efter Tingenes Natur følge efter, 

 og idet vi føjer Led til Led, naar vi til 

 Tilvejebringelsen af det søgte, og det 

 kalder vi Synthese. 



Der er to Slags Analyse; den ene, 

 som gaar ud paa at søge noget rigtigt, 

 kaldes theoretisk, den anden, som gaar 

 ud paa at tilvejebringe noget forlangt. 



