250 VI. Kapitel. 52 



forstaaet at frigøre sig fra Skolingen. Denne kan nemlig efter det følgende kun 

 have medført en Tilbøjelighed til at fæste Opmærksomheden ved Omridset. Man 

 tør derfor holde sig til Udtalelserne fra den Person, som øjensynlig bedst holder 

 sig fri for Paavirkning fra Skolingen, og fra hvem de øvrige kun afviger ved nogle 

 Opfattelser, der ret tydelig bærer Præg af denne. Bortset fra de Vanskeligheder, 

 som Tegningen paa et Blad, som man ikke selv saa, voldte, og som man maatte 

 overvinde ved at følge Omridsene, foregik Tegningen nærmest ved en Omkresning 

 af Fladebilleder, som man tænkte overført paa Billedplanen. Deraf fremgaar, at Op- 

 levelsen af Fladefiguren frembyder sig mere umiddelbart end Oplevelsen af Omridset. 



Det kunde være interessant ligeledes at erfare, om Afbildninger af en Streg- 

 figur ved en Fladefigur eller ved en ny Stregfigur vilde give samme Resultat. I 

 sidste Tilfælde vilde der dog foreligge en stor Fristelse til umiddelbart at efterligne 

 den foreliggende Figurs Streger. 



Helt anderledes gaar det, naar man i Ord skal gøre Rede for den forelagte Figurs 

 Egenskaber, eller naar man, som ved det Forsøg, der dannede en Undtagelse, skal 

 gøre Brug af disse. Da vil, naar man skal gaa videre end til at nævne de før om- 

 talte Tunger og Bugter, Omtalen af Omridset spille en større og større Rolle, jo 

 videre man gaar, og i en geometrisk Behandling vil dette efterhaanden blive Hoved- 

 sagen. Paa den vigtigste Grund hertil peger Dr. Rubin S. 179. Vi vil dog omskrive 

 hans Forklaring saaledes: Omridset har kun en Dimension, medens Fladefiguren 

 har to, eller hin indeholder oo' Punkter og kan gennemløbes ved en kontinuert 

 Bevægelse af et Punkt, hvad Fladefiguren, der indeholder oo", ikke kan. Paa den 

 anden Side faar man lige saa meget at vide ved at undersøge Omridset. Ved at 

 holde sig til dette gør man, hvad der maa gøres i enhver indgaaende logisk Be- 

 handling: ved at se bort fra det, der ligger indenfor Omridset, abstraherer man fra 

 noget, som ingen Indflydelse kan faa paa Resultatet af den foreliggende Undersøgelse 

 af Fladefigurens geometriske Egenskaber. 



Det første Skridt i denne Retning var den alt omtalte Tegning af et Omrids, 

 der skal gælde som Fremstilling af selve Fladefiguren og ogsaa opfattes saaledes. 

 At man udenfor mathematiske Betragtninger fastholder den oprindelige Opfattelse 

 som Fladefigur, stemmer med den daglige Brug af Ord som Trekant og Firkant, 

 hvor „Kant" betyder det samme som Rubin kalder „Tak" paa Figuren, o: en skarp 

 „Tunge". Det var først Mathematikerne, der fik Brug for Ord som Treside og Fir- 

 side. Euklid bruger endda kun TpinXe'jpa og Terpdnhupa som Adjektiver til n^rjuam 

 (Figurer), medens man af Definitionerne 1,20 og 21 ser, at zpiywvov er Sprogets sæd- 

 vanlige Ord for Trekant. Naar han har maattet kalde almindelige Firkanter „fir- 

 sidet Figur", kommer det af, at Sprogbrugen, ligesom ofte i populært Dansk, havde 

 lagt Beslag paa Ordet rerpdyMvov (Firkant) for Kvadrat. Paa Dansk og Tysk er „Fir- 

 side" jo kun et Kunstord, som Mathematikerne fik Brug for, da de skulde tale om 

 den fuldstændige „Firside" med 6 „Vinkelspidser". 



Paa lignende Maade er det gaaet med Ordet a^rjua. Figur. Det er, som vi ser 

 af Euklid's Definitioner, oprindelig Udtryk for en begrænset Fladefigur, men er 



