37 De mathematiske Iværksættere af den platoniske Reform. 235 



efter Forhandlinger om, hvilke Veje der er at foretrække. Om saadanne Forhand- 

 linger vidner da ogsaa de Efterretninger, som vi her kan fremdrage om det Ar- 

 bejde, der er udført af de nævnte Mænd og deres Efterfølgere indtil Euklid. Noget 

 saadant som de faste Former, hvori Grækerne iklædte Brugen af den analytiske 

 Methode, og hvis Henførelse til den Tid bekræftes ved, hvad der siges om Deino- 

 STRATOs og Menaichmos, Og ligeledes de sproglige Regler for mathematisk Fremstilling, 

 som Euklid og senere Forfattere saa nøjagtig følger, bærer Præg af at være frem- 

 gaaet af Forhandlinger og en fælles Prøvelse af de enkelte Formers logiske Værdi 

 og Betydning. løvrigt peger selve den Dialogform, som Platon har givet sine Ar- 

 bejder, hen paa den store Betydning, som paa hans Tid Samtaler havde for Viden- 

 skabens Udvikling. 



At Geometriens formelle Behandling har været et Hovedemne for Forhand- 

 lingerne mellem Platons mathematiske og filosofiske Lærlinge, ses af Beretninger 

 hos Proklos, som vi straks skal omtale. Hvilke Bidrag der iøvrigt skyldes hver 

 enkelt af Platons ovennævnte Disciple, ved vi for fleres Vedkommende ikke. Dei- 

 NOSTRATOS gaar lige i Eudo.xos' Fodspor i sit strenge Bevis for en rimeligvis alle- 

 rede af HippiAS benyttet, men ikke nøjagtig begrundet Grænseovergang (se Oversigt 

 1913, S. 461). Bevisets Nøjagtighed hænger saa nøje sammen med den Form, 

 hvori det fremsættes, at det tør antages, at den opbevarede Form (Pappos ed. 

 HuLTSc.H p. 256) i det væsentlige er den samme, som Deinostratos har givet det. 

 Da foreligger allerede her den typiske Form for den til den analytiske Methode 

 knyttede Anvendelse af en Reductio ad absurdum til Bevis for, at en Grænseværdi 

 hverken kan være slørre eller mindre end den Størrelse, som det i Sætningen ud- 

 tales at den har; det er den samme Skikkelse, som senere Euklid og Archimedes 

 giver Beviserne for infinitesimale Grænseovergange. 



Det er dog fremfor alle Menaichmos, hvem bevarede Brudstykker udpeger som 

 virksom for at fremme og fra mathematisk Side uddybe Platons Tanker om en 

 fuldtud rationel Behandling af Geometrien og udvikle de dertil tjenende Former. 

 Vi har allerede S. 27 — 28 (225—226) set ham omtale de mathematiske Sætningers 

 Opløsning i og Sammensætning af „Elementer". Om hans Deltagelse i Forberedel- 

 sen af tilfredsstillende „Elementer" vidner ogsaa følgende Meddelelse, som er bevaret 

 hos Proklos (S. 77,15—78,13). 



"Hdrj dk TÜ)V r.alauov ol [jèu ndvxa ØemprjiiaTa Allerede blandt de gamle foreslog nogle, 



xa.Åsiv Tj^Uoaav, wc ol ntp't. Uneuaimzov xac som Speusippos og Amphinomos, at kalde 



'Afiftuofiov, rjYoùfjLsvoi zatç dscoprjuxalc im- alt Theoremer, idet de mente, at Be- 



ajyjuaiç olxstozépav eJvai ttju nov ësioprjuârwv nævnelsen Theoremer passer bedre end 



nponfjyopiav rj rrjv twv TzpoßA-^udrcov, uåXojq Benævnelsen Problemer paa theoretisk 



TS xac nspc utdUuv Trntoupévacç rnbq kôynuç. oà Viden, især paa en saadan, der gælder 



yåp eau yévsacç èv rolç àïâcotç, uiaze oàdè m evige Ting; thi det evige har ingen Til- 



npnßkfjiia -/lôpav sm môiwv àv s](nu yéi/eatv blivelse, saaledes at der for dettes Ved- 



èTtaYyeA'AÔpevoMxcàTTnifjaiv TOL) uTj-Ko) izpårspov kommende heller ikke er Plads for 



