97 Vinkelbegrebets Opstaaen. 295 



iøjnefaldende Symmelriforhold, al Thales næppe vilde have betænkt sig paa at 

 anvende dem uden at udtale dem, hvis han havde Brug for dem. Endnu mærke- 

 ligere vilde det være, om man paa det Tidspunkt kunde falde paa udtrykkelig at 

 udtale noget saa selvfølgeligt, som at en Diameter deler en Halvcirkel i to ligestore 

 Dele; det gør man forst, naar man laver teoretisk Geometri. 



Den eneste af Sætningerne, som fra Indholdets Side frembyder virkelig Inter- 

 esse, er 4. om Indskrivningen af en retvinklet Trekant i en Halvcirkel, som viser 

 Kendskab til, at Hypotenusen er Diameter i en retvinklet Trekants omskrevne Cirkel. 

 Meddelelsen om Thales' Kendskab til denne Sætning er ganske vist ikke kommen 

 til os ad den samme paalidelige Vej som de andre, nemlig ved Puoklos fra Eude- 

 Mos, men gennem Pamphila, en kvindelig Historiker fra Nero's Tid. Som P. Tan- 

 nery bemærker, hindrer denne Omstændighed dog ikke i at antage, at ogsaa denne 

 Meddelelse skriver sig fra Eudemos; thi da den ikke vedrører nogen Sætning i Eu- 

 klid's i. Bog, vilde Proklos ikke som for de andre Meddelelsers Vedkommende 

 have haft Anledning til at medtage den i sin Kommentar til denne Bog. 



At Thales kendte denne Sætning, vil dog synes mindre paafaldende, naar man 

 erindrer, at Beskæftigelsen med Rektangler paa det intuitive Standpunkt vist i Reglen, 

 som det er Tilfældet i Çulbasutraerne, er gaaet forud for Beskæftigelsen med ret- 

 vinklede Trekanter. Sætningen er da ganske den samme som den, at en Cirkel 

 kan omskrives om et Rektangel, eller at Diagonalerne i et Rektangel er ligestore 

 og halverer hinanden, noget som bliver ret iøjnefaldende ved de Kongruens- og 

 Syramelribetragtninger, som forbinder sig med Synsoplevelser (S. 53 (251)). Det tør 

 da antages, at paa Eudemos' Tid en Operation, hvor der netop gjordes Brug af den 

 anførte Sætning, henførtes til Thales. Denne Operation maa under en eller anden 

 Form have gaaet ud paa at konstruere rette Vinkler, maaske paa at konstruere et 

 Rektangel, hvortil end ikke vilde behøves en Tegnepasser, da det vilde være nok 

 at afsætte lige store Stykker paa de fire Ben i de Vinkler, hvori to rette Linier 

 skærer hinanden. Ved Hjælp heraf kan man have lavet de Gnomon'er, som der- 

 næst tjente til at afsætte andre Vinkler (S. 64 (262)). Selv om man ogsaa umiddel- 

 bart har benyttet Sætningen til i et Punkt af en ret Linie at oprejse en Linie vin- 

 kelret paa denne, har man dertil endnu ikke behøvet Skæring mellem tegnede 

 Cirkler, i hvis Brug Oinopides' Fremskridt maa have bestaaet, hvis Eudemos' Be- 

 retning herom skal have noget paa sig. 



Naar nu Eudemos i den Mathematikens Historie, som han skrev efter Ari- 

 stoteles' Tilskyndelse, har skullet angive, hvorvidt Thales var kommen i Geo- 

 metrien, har det været naturligt for ham at anvende den samme Analyse, som hans 

 samtidige benyttede til at forberede geometriske „Elementer", paa den geometriske 

 Viden, som han vidste, at Thales havde lagt for Dagen, for da ogsaa at finde den 

 Viden, som han da nødvendigvis ogsaa maatte have besiddet for at komme saa 

 vidt; eller maaske har han blot lagt Mærke til, paa hvilke Sætninger i de da alle- 

 rede foreliggende Elementer af Theudios den er bygget. Efler den saglige Sammen- 

 hæng maatte han da netop komme til al tillægge Thales Kendskab til saadanne 



D. K- 1). Videilsk- Selsk. Skr., naturvidensU. og matheni. At'tl , 8. Række. I. 5. 39 



