252 VII. Kapitel. 54 



de er lige store. Den intuitive Vished, som man begynder med at have herom, 

 hører, som vi skal se, til det første, hvorpaa man har bygget de ældste geometriske 

 Betragtninger, man kender. I Forbindelse hermed staar Deling af Planen ved to 

 Sæt Paralleler i Rektangler og Kvadrater. 



Kap. VII. 



Brug af Figurflytning i de ældste Tider; 

 geometriske Redskaber. 



Den Overgang, som vi her har omtalt, fra den Synsoplevelse af Fladefigurer, 

 som først frembyder sig, til en nærmere Beskæftigelse med de Liniefigurer, der 

 benyttes til paa en nemmere Maade at reproducere, beskrive og nøjere undersøge 

 de hele Figurer, har efterhaanden fundet Sted fra de ældste geometriske Betragt- 

 ninger indtil den euklidiske Geometri. Det skyldes dog ikke udelukkende Synsop- 

 levelser, at man fra først af lagde mere Vægt paa selve de lukkede Figurer end 

 paa deres Omrids, men vel ogsaa de økonomiske Formaal, for hvis Skyld man 

 dyrkede Geometrien. For de ægyptiske Landmaalere f. Ex. kom det betydelig 

 mere an paa de begrænsede Figurers Fladeindhold end paa Formerne af deres Om- 

 rids. Det gjaldt om, med saa god Tilnærmelse som muligt at faa den indenfor Om- 

 kredsen liggende Flade opfyldt med, eller tænke den opfyldt af, lige store Kvadra- 

 ter og tælle disse. Omridsene selv kom da kun i Betragtning i Forhold til den 

 større eller mindre Lethed, med hvilken dette lod sig gøre. Bedst lykkedes del 

 for Rektanglers Vedkommende, som man snart lærte at maale ved Produktet af 

 Rektanglets Længde og Bredde udtrykt i Længdemaal, hvad der i dette Tilfælde er 

 det samme som to sammenstødende Sider af Omkredsen. Paa en Tid, da Omkred- 

 sens og dens Forms Sammenhæng med Arealels Størrelse endnu ikke var nøjere 

 undersøgt, kunde det ligge nær, naar en anden Firkant var givet, at prøve paa 

 anden Maade at benytte den foreliggende Figurs Omrids til at udmaale den 

 „Længde" og „Bredde", som skulde multipliceres, og da er man faldet paa at prøve 

 at anvende Middeltallene mellem modstaaende Sider. Naar denne Beregningsmaade 

 anvendes paa Firkanter, der nærmer sig til at være Rektangler, giver den ganske 

 gode Resultater, idet Resultatets Afvigelse fra det rigtige bliver lille af anden Orden, 

 naar Vinklernes Afvigelser fra at være rette betragtes som smaa af første Orden. 

 De, der af dette Held, som jo nok kunde efterprøves ved Skøn eller ved anden 

 Deling af Figurerne, lod sig friste til at antage Fremgangsmaaden for almengæl- 

 dende, maatte imidlertid i andre Tilfælde komme til Resultater, som enten røbede 

 Reglens Ubrugelighed og da maatte opfordre til mere indgaaende Undersøgelser, 



