258 VII. Kapitel. 60 



fældet a = 3, b = i, men da dette her bliver ganske uvæsentligt, mener han med 

 Rette derved at have eftervist, hvorledes den almindelige pythagoreiske Sætning 

 lader sig bevise; med samme Ret kan det .samme siges om det paa den kinesiske 

 Tavle indeholdte. Før Bhaskara's Tid har iøvrigt den arabiske Mathematiker Abul- 

 Wafa bevist Sætningen ved væsentlig den samme Omlægning, som ogsaa kan være 

 kommen til ham fra det fjernere Østen. 



I sine forskellige Skikkelser bliver dette Bevis saa anskueligt derved, at man 

 kun opererer med Omlægning af synsoplevede Fladefigurer. Yderligere kan det 

 anskueliggøres derved, at man udskærer Hypotenusens Kvadrat og af dette de Tre- 

 kanter, som skal flyttes, i Træ eller Pap og virkelig flytter dem. Det kan iøvrigt 

 bemærkes, at Øvelse i Flytninger af Fladefigurer, som Çulbasu- 

 tra'erne havde givet andre Exempier paa, faas ved det saakaldte 

 kinesiske Spil, hvis Navn peger hen paa den østasiatiske Oprin- 

 delse, men om hvis Alder jeg ganske vist intet ved. Det bestaar 

 i den Skikkelse, hvori jeg kender det, af de i Fig. 4 angivne for- 

 skellige Figurer, hvori et Kvadrat er sønderskaaret, og som skal 

 sammenlægges til nye Figurer efter Fortegninger, som kun inde- 

 •^'S- "*• holder den ønskede nye Fladefigur, men ikke Skillelinierne mel- 



lem de Stillinger, de enkelte Stykker skal indtage i denne. Det er aabenbart ogsaa 

 her Opfattelse af og Evne til at operere med Fladefigurer, som det kommer an paa, 

 saa længe man kun anvender Skøn og ikke niathematisk Analyse. Jeg antager, at 

 den Øvelse, som jeg i min tidlige Ungdom erhvervede mig i at behandle dette Spil, 

 har bidraget til langt senere at aabne mine Øjne for den Betydning, Figuromlæg- 

 ninger endnu havde i den græske geometriske Algebra. 



De Omlægninger af Fladefigurer, som findes i Çulbasûtra'erne, spiller ogsaa 

 en stor Rolle i den ældste græske Mathematik og særlig anvendte Grækerne Gno- 

 monfiguren paa samme Maade, som det sker i Çulbasutraerne. Om denne Over- 

 ensstemmelse skulde hidrøre fra en Overlevering eller bero paa en fælles menne- 

 skelig Tilbøjelighed til ensartede Synsoplevelser og derved til at danne de samme 

 intuitive Billeder, lader sig næppe afgøre. En enkelt Anvendelse kan ved sin prak- 

 tiske Nytte i Løbet af lange Tider have trængt sig viden om og da paa forskellig 

 Maade givet Impulser til ensartede Udviklinger. Allerede Pythagoreerne er imidlertid, 

 som vi snart skal se, gaaet videre i Brugen af Gnomon end Çulbasûtra'erne og har 

 dertil knyttet en hel „geometrisk Algebra". Ved Brugen af den spillede ogsaa den 

 „pythagoreiske Læresætning" en Rolle. Om end den Overlevering, der henfører 

 dennes første Optræden hos Grækerne til Pythagoras selv, er draget i Tvivl, viser 

 den Sikkerhed, hvormed allerede Hippokrates fra Chios anvender den, at Græker- 

 nes Kendskab til den ikke kan være meget yngre end Pythagoras (Oversigt 1913, 

 S. 467). Da tilmed Grækerne tidlig maa have kendt Ægypternes Anvendelse af Tre- 

 kanten med Siderne 3, 4 og 5 til Konstruktion af rette Vinkler, maa vistnok senest 

 Pythagoras eller hans allerældste Disciple i deres vaagnende Forskertrang have 



